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← 134.03 m → | S 63 |
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↑ 133.98 m ↓ |
↑ 133.98 m ↓ |
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← 134.03 m → 17 958 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556049346923828 y=0.733119964599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556049346923828 × 217)
floor (0.556049346923828 × 131072)
floor (72882.5)tx = 72882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733119964599609 × 217)
floor (0.733119964599609 × 131072)
floor (96091.5)ty = 96091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72882 / 96091 ti = "17/72882/96091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72882/96091.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72882 ÷ 217
72882 ÷ 131072x = 0.556045532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96091 ÷ 217
96091 ÷ 131072y = 0.733116149902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556045532226562 × 2 - 1) × π
0.112091064453125 × 3.1415926535Λ = 0.35214446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733116149902344 × 2 - 1) × π
-0.466232299804688 × 3.1415926535Φ = -1.46471196789082 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35214446} λ = 0.35214446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46471196789082))-π/2
2×atan(0.231144558944925)-π/2
2×0.227155169645145-π/2
0.45431033929029-1.57079632675φ = -1.11648599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35214446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.176391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11648599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.969935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72882 KachelY 96091 0.35214446 -1.11648599 20.176391 -63.969935 Oben rechts KachelX + 1 72883 KachelY 96091 0.35219240 -1.11648599 20.179138 -63.969935 Unten links KachelX 72882 KachelY + 1 96092 0.35214446 -1.11650702 20.176391 -63.971140 Unten rechts KachelX + 1 72883 KachelY + 1 96092 0.35219240 -1.11650702 20.179138 -63.971140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11648599--1.11650702) × R
2.10300000000885e-05 × 6371000dl = 133.982130000564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11648599--1.11650702) × R
2.10300000000885e-05 × 6371000dr = 133.982130000564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35214446-0.35219240) × cos(-1.11648599) × R
4.79400000000241e-05 × 0.438842711763351 × 6371000do = 134.033859983995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35214446-0.35219240) × cos(-1.11650702) × R
4.79400000000241e-05 × 0.438823814867588 × 6371000du = 134.028088385623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11648599)-sin(-1.11650702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438842711763351-0.438823814867588)× R²
abs(0.35219240-0.35214446)×1.88968957629543e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88968957629543e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88968957629543e-05× 40589641000000 ar = 17957.7554080395m²