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← | S 63 |
← 134.04 m → | S 63 |
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↑ 134.05 m ↓ |
↑ 134.05 m ↓ |
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S 63 |
← 134.03 m → 17 967 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556049346923828 y=0.733112335205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556049346923828 × 217)
floor (0.556049346923828 × 131072)
floor (72882.5)tx = 72882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733112335205078 × 217)
floor (0.733112335205078 × 131072)
floor (96090.5)ty = 96090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72882 / 96090 ti = "17/72882/96090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72882/96090.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72882 ÷ 217
72882 ÷ 131072x = 0.556045532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96090 ÷ 217
96090 ÷ 131072y = 0.733108520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556045532226562 × 2 - 1) × π
0.112091064453125 × 3.1415926535Λ = 0.35214446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733108520507812 × 2 - 1) × π
-0.466217041015625 × 3.1415926535Φ = -1.4646640309912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35214446} λ = 0.35214446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4646640309912))-π/2
2×atan(0.231155639564028)-π/2
2×0.227165688251249-π/2
0.454331376502498-1.57079632675φ = -1.11646495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35214446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.176391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11646495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.968730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72882 KachelY 96090 0.35214446 -1.11646495 20.176391 -63.968730 Oben rechts KachelX + 1 72883 KachelY 96090 0.35219240 -1.11646495 20.179138 -63.968730 Unten links KachelX 72882 KachelY + 1 96091 0.35214446 -1.11648599 20.176391 -63.969935 Unten rechts KachelX + 1 72883 KachelY + 1 96091 0.35219240 -1.11648599 20.179138 -63.969935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11646495--1.11648599) × R
2.10400000000277e-05 × 6371000dl = 134.045840000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11646495--1.11648599) × R
2.10400000000277e-05 × 6371000dr = 134.045840000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35214446-0.35219240) × cos(-1.11646495) × R
4.79400000000241e-05 × 0.438861617450577 × 6371000do = 134.039634267507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35214446-0.35219240) × cos(-1.11648599) × R
4.79400000000241e-05 × 0.438842711763351 × 6371000du = 134.033859983995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11646495)-sin(-1.11648599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438861617450577-0.438842711763351)× R²
abs(0.35219240-0.35214446)×1.89056872265669e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89056872265669e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89056872265669e-05× 40589641000000 ar = 17967.068360122m²