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← | N 76 |
← 282.72 m → | N 76 |
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↑ 282.74 m ↓ |
↑ 282.74 m ↓ |
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N 76 |
← 282.77 m → 79 945 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222427368164062 y=0.158950805664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222427368164062 × 215)
floor (0.222427368164062 × 32768)
floor (7288.5)tx = 7288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158950805664062 × 215)
floor (0.158950805664062 × 32768)
floor (5208.5)ty = 5208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7288 / 5208 ti = "15/7288/5208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7288/5208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7288 ÷ 215
7288 ÷ 32768x = 0.222412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5208 ÷ 215
5208 ÷ 32768y = 0.158935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222412109375 × 2 - 1) × π
-0.55517578125 × 3.1415926535Λ = -1.74413616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158935546875 × 2 - 1) × π
0.68212890625 × 3.1415926535Φ = 2.14297116061499 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74413616} λ = -1.74413616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14297116061499))-π/2
2×atan(8.52472837604946)-π/2
2×1.45402420502621-π/2
2.90804841005243-1.57079632675φ = 1.33725208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74413616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.931641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33725208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.618900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7288 KachelY 5208 -1.74413616 1.33725208 -99.931641 76.618900 Oben rechts KachelX + 1 7289 KachelY 5208 -1.74394441 1.33725208 -99.920654 76.618900 Unten links KachelX 7288 KachelY + 1 5209 -1.74413616 1.33720770 -99.931641 76.616358 Unten rechts KachelX + 1 7289 KachelY + 1 5209 -1.74394441 1.33720770 -99.920654 76.616358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33725208-1.33720770) × R
4.4380000000066e-05 × 6371000dl = 282.744980000421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33725208-1.33720770) × R
4.4380000000066e-05 × 6371000dr = 282.744980000421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74413616--1.74394441) × cos(1.33725208) × R
0.000191750000000157 × 0.231426998420648 × 6371000do = 282.720304780583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74413616--1.74394441) × cos(1.33720770) × R
0.000191750000000157 × 0.231470173376586 × 6371000du = 282.773049001374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33725208)-sin(1.33720770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231426998420648-0.231470173376586)× R²
abs(-1.74394441--1.74413616)×4.31749559386407e-05× R²
0.000191750000000157×4.31749559386407e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.31749559386407e-05× 40589641000000 ar = 79945.2035156531m²