↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 1 876.44 m → | S 39 |
→ |
↑ 1 876.20 m ↓ |
↑ 1 876.20 m ↓ |
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S 39 |
← 1 875.98 m → 3 520 130 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444854736328125 y=0.620819091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444854736328125 × 214)
floor (0.444854736328125 × 16384)
floor (7288.5)tx = 7288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620819091796875 × 214)
floor (0.620819091796875 × 16384)
floor (10171.5)ty = 10171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7288 / 10171 ti = "14/7288/10171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7288/10171.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7288 ÷ 214
7288 ÷ 16384x = 0.44482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10171 ÷ 214
10171 ÷ 16384y = 0.62078857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44482421875 × 2 - 1) × π
-0.1103515625 × 3.1415926535Λ = -0.34667966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62078857421875 × 2 - 1) × π
-0.2415771484375 × 3.1415926535Φ = -0.758936994784729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34667966} λ = -0.34667966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.758936994784729))-π/2
2×atan(0.468163823181353)-π/2
2×0.43785587109495-π/2
0.875711742189901-1.57079632675φ = -0.69508458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34667966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.863281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69508458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.825413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7288 KachelY 10171 -0.34667966 -0.69508458 -19.863281 -39.825413 Oben rechts KachelX + 1 7289 KachelY 10171 -0.34629616 -0.69508458 -19.841308 -39.825413 Unten links KachelX 7288 KachelY + 1 10172 -0.34667966 -0.69537907 -19.863281 -39.842286 Unten rechts KachelX + 1 7289 KachelY + 1 10172 -0.34629616 -0.69537907 -19.841308 -39.842286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69508458--0.69537907) × R
0.000294490000000036 × 6371000dl = 1876.19579000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69508458--0.69537907) × R
0.000294490000000036 × 6371000dr = 1876.19579000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34667966--0.34629616) × cos(-0.69508458) × R
0.000383499999999981 × 0.767999535244415 × 6371000do = 1876.43675247258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34667966--0.34629616) × cos(-0.69537907) × R
0.000383499999999981 × 0.76781089570694 × 6371000du = 1875.97585354642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69508458)-sin(-0.69537907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767999535244415-0.76781089570694)× R²
abs(-0.34629616--0.34667966)×0.000188639537474833× R²
0.000383499999999981×0.000188639537474833× 6371000²
0.000383499999999981×0.000188639537474833× 40589641000000 ar = 3520130.39231778m²