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← | S 63 |
← 136.50 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.53 m ↓ |
↑ 136.53 m ↓ |
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S 63 |
← 136.49 m → 18 636 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556018829345703 y=0.729846954345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556018829345703 × 217)
floor (0.556018829345703 × 131072)
floor (72878.5)tx = 72878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729846954345703 × 217)
floor (0.729846954345703 × 131072)
floor (95662.5)ty = 95662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72878 / 95662 ti = "17/72878/95662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72878/95662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72878 ÷ 217
72878 ÷ 131072x = 0.556015014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95662 ÷ 217
95662 ÷ 131072y = 0.729843139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556015014648438 × 2 - 1) × π
0.112030029296875 × 3.1415926535Λ = 0.35195272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729843139648438 × 2 - 1) × π
-0.459686279296875 × 3.1415926535Φ = -1.44414703795381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35195272} λ = 0.35195272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44414703795381))-π/2
2×atan(0.235947244793943)-π/2
2×0.231709441753091-π/2
0.463418883506181-1.57079632675φ = -1.10737744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35195272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.165405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10737744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.448054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72878 KachelY 95662 0.35195272 -1.10737744 20.165405 -63.448054 Oben rechts KachelX + 1 72879 KachelY 95662 0.35200065 -1.10737744 20.168152 -63.448054 Unten links KachelX 72878 KachelY + 1 95663 0.35195272 -1.10739887 20.165405 -63.449281 Unten rechts KachelX + 1 72879 KachelY + 1 95663 0.35200065 -1.10739887 20.168152 -63.449281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10737744--1.10739887) × R
2.14299999998779e-05 × 6371000dl = 136.530529999222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10737744--1.10739887) × R
2.14299999998779e-05 × 6371000dr = 136.530529999222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35195272-0.35200065) × cos(-1.10737744) × R
4.79300000000293e-05 × 0.447009008443859 × 6371000do = 136.499578246787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35195272-0.35200065) × cos(-1.10739887) × R
4.79300000000293e-05 × 0.44698983857499 × 6371000du = 136.493724496715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10737744)-sin(-1.10739887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447009008443859-0.44698983857499)× R²
abs(0.35200065-0.35195272)×1.91698688684627e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91698688684627e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91698688684627e-05× 40589641000000 ar = 18635.9601555873m²