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← | S 64 |
← 132.88 m → | S 64 |
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↑ 132.90 m ↓ |
↑ 132.90 m ↓ |
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S 64 |
← 132.87 m → 17 659 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556011199951172 y=0.734653472900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556011199951172 × 217)
floor (0.556011199951172 × 131072)
floor (72877.5)tx = 72877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734653472900391 × 217)
floor (0.734653472900391 × 131072)
floor (96292.5)ty = 96292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72877 / 96292 ti = "17/72877/96292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72877/96292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72877 ÷ 217
72877 ÷ 131072x = 0.556007385253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96292 ÷ 217
96292 ÷ 131072y = 0.734649658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556007385253906 × 2 - 1) × π
0.112014770507812 × 3.1415926535Λ = 0.35190478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734649658203125 × 2 - 1) × π
-0.46929931640625 × 3.1415926535Φ = -1.47434728471445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35190478} λ = 0.35190478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47434728471445))-π/2
2×atan(0.228928103162108)-π/2
2×0.225050107520446-π/2
0.450100215040892-1.57079632675φ = -1.12069611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35190478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.162659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12069611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.211157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72877 KachelY 96292 0.35190478 -1.12069611 20.162659 -64.211157 Oben rechts KachelX + 1 72878 KachelY 96292 0.35195272 -1.12069611 20.165405 -64.211157 Unten links KachelX 72877 KachelY + 1 96293 0.35190478 -1.12071697 20.162659 -64.212352 Unten rechts KachelX + 1 72878 KachelY + 1 96293 0.35195272 -1.12071697 20.165405 -64.212352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12069611--1.12071697) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dl = 132.899060000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12069611--1.12071697) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dr = 132.899060000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35190478-0.35195272) × cos(-1.12069611) × R
4.79400000000241e-05 × 0.435055771849383 × 6371000do = 132.877231058436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35190478-0.35195272) × cos(-1.12071697) × R
4.79400000000241e-05 × 0.435036989337574 × 6371000du = 132.871494395867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12069611)-sin(-1.12071697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435055771849383-0.435036989337574)× R²
abs(0.35195272-0.35190478)×1.87825118092566e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87825118092566e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87825118092566e-05× 40589641000000 ar = 17658.8779051126m²