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← | S 63 |
← 134 m → | S 63 |
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↑ 133.98 m ↓ |
↑ 133.98 m ↓ |
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S 63 |
← 134 m → 17 954 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556011199951172 y=0.733158111572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556011199951172 × 217)
floor (0.556011199951172 × 131072)
floor (72877.5)tx = 72877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733158111572266 × 217)
floor (0.733158111572266 × 131072)
floor (96096.5)ty = 96096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72877 / 96096 ti = "17/72877/96096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72877/96096.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72877 ÷ 217
72877 ÷ 131072x = 0.556007385253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96096 ÷ 217
96096 ÷ 131072y = 0.733154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556007385253906 × 2 - 1) × π
0.112014770507812 × 3.1415926535Λ = 0.35190478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733154296875 × 2 - 1) × π
-0.46630859375 × 3.1415926535Φ = -1.46495165238892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35190478} λ = 0.35190478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46495165238892))-π/2
2×atan(0.231089163816268)-π/2
2×0.227102583410416-π/2
0.454205166820833-1.57079632675φ = -1.11659116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35190478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.162659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11659116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.975961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72877 KachelY 96096 0.35190478 -1.11659116 20.162659 -63.975961 Oben rechts KachelX + 1 72878 KachelY 96096 0.35195272 -1.11659116 20.165405 -63.975961 Unten links KachelX 72877 KachelY + 1 96097 0.35190478 -1.11661219 20.162659 -63.977166 Unten rechts KachelX + 1 72878 KachelY + 1 96097 0.35195272 -1.11661219 20.165405 -63.977166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11659116--1.11661219) × R
2.10299999998664e-05 × 6371000dl = 133.982129999149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11659116--1.11661219) × R
2.10299999998664e-05 × 6371000dr = 133.982129999149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35190478-0.35195272) × cos(-1.11659116) × R
4.79400000000241e-05 × 0.438748207371673 × 6371000do = 134.004995910234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35190478-0.35195272) × cos(-1.11661219) × R
4.79400000000241e-05 × 0.438729309505436 × 6371000du = 133.999224015454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11659116)-sin(-1.11661219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438748207371673-0.438729309505436)× R²
abs(0.35195272-0.35190478)×1.88978662368222e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88978662368222e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88978662368222e-05× 40589641000000 ar = 17953.8881179103m²