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← | N 26 |
← 272.54 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.55 m ↓ |
↑ 272.55 m ↓ |
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N 26 |
← 272.55 m → 74 283 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555988311767578 y=0.422588348388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555988311767578 × 217)
floor (0.555988311767578 × 131072)
floor (72874.5)tx = 72874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422588348388672 × 217)
floor (0.422588348388672 × 131072)
floor (55389.5)ty = 55389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72874 / 55389 ti = "17/72874/55389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72874/55389.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72874 ÷ 217
72874 ÷ 131072x = 0.555984497070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55389 ÷ 217
55389 ÷ 131072y = 0.422584533691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555984497070312 × 2 - 1) × π
0.111968994140625 × 3.1415926535Λ = 0.35176097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422584533691406 × 2 - 1) × π
0.154830932617188 × 3.1415926535Φ = 0.48641572044471 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35176097} λ = 0.35176097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48641572044471))-π/2
2×atan(1.62647601501646)-π/2
2×1.01954650633182-π/2
2.03909301266363-1.57079632675φ = 0.46829669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35176097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.154419° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46829669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.831424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72874 KachelY 55389 0.35176097 0.46829669 20.154419 26.831424 Oben rechts KachelX + 1 72875 KachelY 55389 0.35180891 0.46829669 20.157166 26.831424 Unten links KachelX 72874 KachelY + 1 55390 0.35176097 0.46825391 20.154419 26.828973 Unten rechts KachelX + 1 72875 KachelY + 1 55390 0.35180891 0.46825391 20.157166 26.828973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46829669-0.46825391) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dl = 272.551380000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46829669-0.46825391) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dr = 272.551380000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35176097-0.35180891) × cos(0.46829669) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892338400223467 × 6371000do = 272.54311621849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35176097-0.35180891) × cos(0.46825391) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892357708887686 × 6371000du = 272.549013581547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46829669)-sin(0.46825391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892338400223467-0.892357708887686)× R²
abs(0.35180891-0.35176097)×1.93086642189533e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93086642189533e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93086642189533e-05× 40589641000000 ar = 74282.806113442m²