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← | N 27 |
← 272.04 m → | N 27 |
→ |
↑ 272.04 m ↓ |
↑ 272.04 m ↓ |
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N 27 |
← 272.05 m → 74 007 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555988311767578 y=0.421939849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555988311767578 × 217)
floor (0.555988311767578 × 131072)
floor (72874.5)tx = 72874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421939849853516 × 217)
floor (0.421939849853516 × 131072)
floor (55304.5)ty = 55304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72874 / 55304 ti = "17/72874/55304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72874/55304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72874 ÷ 217
72874 ÷ 131072x = 0.555984497070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55304 ÷ 217
55304 ÷ 131072y = 0.42193603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555984497070312 × 2 - 1) × π
0.111968994140625 × 3.1415926535Λ = 0.35176097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42193603515625 × 2 - 1) × π
0.1561279296875 × 3.1415926535Φ = 0.490490356912415 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35176097} λ = 0.35176097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490490356912415))-π/2
2×atan(1.6331168337743)-π/2
2×1.02136280888476-π/2
2.04272561776953-1.57079632675φ = 0.47192929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35176097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.154419° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47192929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.039557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72874 KachelY 55304 0.35176097 0.47192929 20.154419 27.039557 Oben rechts KachelX + 1 72875 KachelY 55304 0.35180891 0.47192929 20.157166 27.039557 Unten links KachelX 72874 KachelY + 1 55305 0.35176097 0.47188659 20.154419 27.037110 Unten rechts KachelX + 1 72875 KachelY + 1 55305 0.35180891 0.47188659 20.157166 27.037110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47192929-0.47188659) × R
4.27000000000066e-05 × 6371000dl = 272.041700000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47192929-0.47188659) × R
4.27000000000066e-05 × 6371000dr = 272.041700000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35176097-0.35180891) × cos(0.47192929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890692880476496 × 6371000do = 272.040532132087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35176097-0.35180891) × cos(0.47188659) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890712291320849 × 6371000du = 272.046460703588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47192929)-sin(0.47188659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890692880476496-0.890712291320849)× R²
abs(0.35180891-0.35176097)×1.94108443529739e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94108443529739e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94108443529739e-05× 40589641000000 ar = 74007.1752507008m²