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← 272.05 m → | N 27 |
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↑ 271.98 m ↓ |
↑ 271.98 m ↓ |
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N 27 |
← 272.05 m → 73 991 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555980682373047 y=0.421947479248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555980682373047 × 217)
floor (0.555980682373047 × 131072)
floor (72873.5)tx = 72873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421947479248047 × 217)
floor (0.421947479248047 × 131072)
floor (55305.5)ty = 55305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72873 / 55305 ti = "17/72873/55305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72873/55305.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72873 ÷ 217
72873 ÷ 131072x = 0.555976867675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55305 ÷ 217
55305 ÷ 131072y = 0.421943664550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555976867675781 × 2 - 1) × π
0.111953735351562 × 3.1415926535Λ = 0.35171303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421943664550781 × 2 - 1) × π
0.156112670898438 × 3.1415926535Φ = 0.490442420012794 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35171303} λ = 0.35171303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490442420012794))-π/2
2×atan(1.63303854909295)-π/2
2×1.02134146012456-π/2
2.04268292024912-1.57079632675φ = 0.47188659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35171303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.151672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47188659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.037110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72873 KachelY 55305 0.35171303 0.47188659 20.151672 27.037110 Oben rechts KachelX + 1 72874 KachelY 55305 0.35176097 0.47188659 20.154419 27.037110 Unten links KachelX 72873 KachelY + 1 55306 0.35171303 0.47184390 20.151672 27.034664 Unten rechts KachelX + 1 72874 KachelY + 1 55306 0.35176097 0.47184390 20.154419 27.034664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47188659-0.47184390) × R
4.26900000000119e-05 × 6371000dl = 271.977990000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47188659-0.47184390) × R
4.26900000000119e-05 × 6371000dr = 271.977990000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35171303-0.35176097) × cos(0.47188659) × R
4.79400000000241e-05 × 0.890712291320849 × 6371000do = 272.046460703903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35171303-0.35176097) × cos(0.47184390) × R
4.79400000000241e-05 × 0.890731695995881 × 6371000du = 272.052387391134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47188659)-sin(0.47184390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890712291320849-0.890731695995881)× R²
abs(0.35176097-0.35171303)×1.94046750314758e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94046750314758e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94046750314758e-05× 40589641000000 ar = 73991.4555443761m²