↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.85 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.84 m ↓ |
↑ 132.84 m ↓ |
|||
S 64 |
← 132.84 m → 17 647 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555965423583984 y=0.734691619873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555965423583984 × 217)
floor (0.555965423583984 × 131072)
floor (72871.5)tx = 72871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734691619873047 × 217)
floor (0.734691619873047 × 131072)
floor (96297.5)ty = 96297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72871 / 96297 ti = "17/72871/96297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72871/96297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72871 ÷ 217
72871 ÷ 131072x = 0.555961608886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96297 ÷ 217
96297 ÷ 131072y = 0.734687805175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555961608886719 × 2 - 1) × π
0.111923217773438 × 3.1415926535Λ = 0.35161716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734687805175781 × 2 - 1) × π
-0.469375610351562 × 3.1415926535Φ = -1.47458696921255 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35161716} λ = 0.35161716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47458696921255))-π/2
2×atan(0.228873239219882)-π/2
2×0.224997975084194-π/2
0.449995950168388-1.57079632675φ = -1.12080038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35161716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.146179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12080038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.217131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72871 KachelY 96297 0.35161716 -1.12080038 20.146179 -64.217131 Oben rechts KachelX + 1 72872 KachelY 96297 0.35166510 -1.12080038 20.148926 -64.217131 Unten links KachelX 72871 KachelY + 1 96298 0.35161716 -1.12082123 20.146179 -64.218326 Unten rechts KachelX + 1 72872 KachelY + 1 96298 0.35166510 -1.12082123 20.148926 -64.218326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12080038--1.12082123) × R
2.08500000000722e-05 × 6371000dl = 132.83535000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12080038--1.12082123) × R
2.08500000000722e-05 × 6371000dr = 132.83535000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35161716-0.35166510) × cos(-1.12080038) × R
4.79400000000241e-05 × 0.434961884410867 × 6371000do = 132.84855541805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35161716-0.35166510) × cos(-1.12082123) × R
4.79400000000241e-05 × 0.434943109957482 × 6371000du = 132.842821216732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12080038)-sin(-1.12082123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434961884410867-0.434943109957482)× R²
abs(0.35166510-0.35161716)×1.87744533851064e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87744533851064e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87744533851064e-05× 40589641000000 ar = 17646.6035042985m²