↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.57 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.55 m ↓ |
↑ 272.55 m ↓ |
|||
N 26 |
← 272.58 m → 74 291 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555965423583984 y=0.422626495361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555965423583984 × 217)
floor (0.555965423583984 × 131072)
floor (72871.5)tx = 72871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422626495361328 × 217)
floor (0.422626495361328 × 131072)
floor (55394.5)ty = 55394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72871 / 55394 ti = "17/72871/55394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72871/55394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72871 ÷ 217
72871 ÷ 131072x = 0.555961608886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55394 ÷ 217
55394 ÷ 131072y = 0.422622680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555961608886719 × 2 - 1) × π
0.111923217773438 × 3.1415926535Λ = 0.35161716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422622680664062 × 2 - 1) × π
0.154754638671875 × 3.1415926535Φ = 0.48617603594661 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35161716} λ = 0.35161716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48617603594661))-π/2
2×atan(1.62608622064483)-π/2
2×1.01943956070672-π/2
2.03887912141345-1.57079632675φ = 0.46808279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35161716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.146179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46808279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.819168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72871 KachelY 55394 0.35161716 0.46808279 20.146179 26.819168 Oben rechts KachelX + 1 72872 KachelY 55394 0.35166510 0.46808279 20.148926 26.819168 Unten links KachelX 72871 KachelY + 1 55395 0.35161716 0.46804001 20.146179 26.816717 Unten rechts KachelX + 1 72872 KachelY + 1 55395 0.35166510 0.46804001 20.148926 26.816717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46808279-0.46804001) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dl = 272.551380000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46808279-0.46804001) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dr = 272.551380000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35161716-0.35166510) × cos(0.46808279) × R
4.79400000000241e-05 × 0.892434927212916 × 6371000do = 272.572598045988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35161716-0.35166510) × cos(0.46804001) × R
4.79400000000241e-05 × 0.892454227711136 × 6371000du = 272.578492914939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46808279)-sin(0.46804001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892434927212916-0.892454227711136)× R²
abs(0.35166510-0.35161716)×1.93004982196321e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93004982196321e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93004982196321e-05× 40589641000000 ar = 74290.8410863334m²