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← 287.76 m → | N 76 |
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↑ 287.78 m ↓ |
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N 76 |
← 287.81 m → 82 818 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222396850585938 y=0.161849975585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222396850585938 × 215)
floor (0.222396850585938 × 32768)
floor (7287.5)tx = 7287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161849975585938 × 215)
floor (0.161849975585938 × 32768)
floor (5303.5)ty = 5303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7287 / 5303 ti = "15/7287/5303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7287/5303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7287 ÷ 215
7287 ÷ 32768x = 0.222381591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5303 ÷ 215
5303 ÷ 32768y = 0.161834716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222381591796875 × 2 - 1) × π
-0.55523681640625 × 3.1415926535Λ = -1.74432790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161834716796875 × 2 - 1) × π
0.67633056640625 × 3.1415926535Φ = 2.12475513875937 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74432790} λ = -1.74432790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12475513875937))-π/2
2×atan(8.37084754104718)-π/2
2×1.4518975839511-π/2
2.9037951679022-1.57079632675φ = 1.33299884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74432790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.942627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33299884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.375208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7287 KachelY 5303 -1.74432790 1.33299884 -99.942627 76.375208 Oben rechts KachelX + 1 7288 KachelY 5303 -1.74413616 1.33299884 -99.931641 76.375208 Unten links KachelX 7287 KachelY + 1 5304 -1.74432790 1.33295367 -99.942627 76.372620 Unten rechts KachelX + 1 7288 KachelY + 1 5304 -1.74413616 1.33295367 -99.931641 76.372620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33299884-1.33295367) × R
4.51699999999278e-05 × 6371000dl = 287.77806999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33299884-1.33295367) × R
4.51699999999278e-05 × 6371000dr = 287.77806999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74432790--1.74413616) × cos(1.33299884) × R
0.000191739999999996 × 0.235562666885476 × 6371000do = 287.757592004459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74432790--1.74413616) × cos(1.33295367) × R
0.000191739999999996 × 0.235606565523478 × 6371000du = 287.811217506881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33299884)-sin(1.33295367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235562666885476-0.235606565523478)× R²
abs(-1.74413616--1.74432790)×4.38986380014439e-05× R²
0.000191739999999996×4.38986380014439e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.38986380014439e-05× 40589641000000 ar = 82818.0405911505m²