↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 795.04 m → | N 71 |
→ |
↑ 795.16 m ↓ |
↑ 795.16 m ↓ |
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N 71 |
← 795.33 m → 632 300 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444793701171875 y=0.215423583984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444793701171875 × 214)
floor (0.444793701171875 × 16384)
floor (7287.5)tx = 7287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215423583984375 × 214)
floor (0.215423583984375 × 16384)
floor (3529.5)ty = 3529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7287 / 3529 ti = "14/7287/3529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7287/3529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7287 ÷ 214
7287 ÷ 16384x = 0.44476318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3529 ÷ 214
3529 ÷ 16384y = 0.21539306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44476318359375 × 2 - 1) × π
-0.1104736328125 × 3.1415926535Λ = -0.34706315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21539306640625 × 2 - 1) × π
0.5692138671875 × 3.1415926535Φ = 1.78823810342657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34706315} λ = -0.34706315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78823810342657))-π/2
2×atan(5.97890896161586)-π/2
2×1.40507566509543-π/2
2.81015133019086-1.57079632675φ = 1.23935500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34706315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.885254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23935500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.009811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7287 KachelY 3529 -0.34706315 1.23935500 -19.885254 71.009811 Oben rechts KachelX + 1 7288 KachelY 3529 -0.34667966 1.23935500 -19.863281 71.009811 Unten links KachelX 7287 KachelY + 1 3530 -0.34706315 1.23923019 -19.885254 71.002660 Unten rechts KachelX + 1 7288 KachelY + 1 3530 -0.34667966 1.23923019 -19.863281 71.002660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23935500-1.23923019) × R
0.000124809999999975 × 6371000dl = 795.164509999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23935500-1.23923019) × R
0.000124809999999975 × 6371000dr = 795.164509999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34706315--0.34667966) × cos(1.23935500) × R
0.000383489999999986 × 0.325406247514438 × 6371000do = 795.037356685648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34706315--0.34667966) × cos(1.23923019) × R
0.000383489999999986 × 0.32552426210914 × 6371000du = 795.32569168886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23935500)-sin(1.23923019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325406247514438-0.32552426210914)× R²
abs(-0.34667966--0.34706315)×0.000118014594701787× R²
0.000383489999999986×0.000118014594701787× 6371000²
0.000383489999999986×0.000118014594701787× 40589641000000 ar = 632300.12786229m²