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← | S 39 |
← 1 886.97 m → | S 39 |
→ |
↑ 1 886.77 m ↓ |
↑ 1 886.77 m ↓ |
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S 39 |
← 1 886.51 m → 3 559 856 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444793701171875 y=0.619415283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444793701171875 × 214)
floor (0.444793701171875 × 16384)
floor (7287.5)tx = 7287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619415283203125 × 214)
floor (0.619415283203125 × 16384)
floor (10148.5)ty = 10148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7287 / 10148 ti = "14/7287/10148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7287/10148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7287 ÷ 214
7287 ÷ 16384x = 0.44476318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10148 ÷ 214
10148 ÷ 16384y = 0.619384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44476318359375 × 2 - 1) × π
-0.1104736328125 × 3.1415926535Λ = -0.34706315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619384765625 × 2 - 1) × π
-0.23876953125 × 3.1415926535Φ = -0.750116605254639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34706315} λ = -0.34706315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.750116605254639))-π/2
2×atan(0.472311475530058)-π/2
2×0.441252457260743-π/2
0.882504914521487-1.57079632675φ = -0.68829141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34706315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.885254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68829141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.436193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7287 KachelY 10148 -0.34706315 -0.68829141 -19.885254 -39.436193 Oben rechts KachelX + 1 7288 KachelY 10148 -0.34667966 -0.68829141 -19.863281 -39.436193 Unten links KachelX 7287 KachelY + 1 10149 -0.34706315 -0.68858756 -19.885254 -39.453161 Unten rechts KachelX + 1 7288 KachelY + 1 10149 -0.34667966 -0.68858756 -19.863281 -39.453161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68829141--0.68858756) × R
0.00029614999999994 × 6371000dl = 1886.77164999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68829141--0.68858756) × R
0.00029614999999994 × 6371000dr = 1886.77164999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34706315--0.34667966) × cos(-0.68829141) × R
0.000383489999999986 × 0.772332469790943 × 6371000do = 1886.97411299039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34706315--0.34667966) × cos(-0.68858756) × R
0.000383489999999986 × 0.772144315963161 × 6371000du = 1886.51441277556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68829141)-sin(-0.68858756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772332469790943-0.772144315963161)× R²
abs(-0.34667966--0.34706315)×0.000188153827781257× R²
0.000383489999999986×0.000188153827781257× 6371000²
0.000383489999999986×0.000188153827781257× 40589641000000 ar = 3559855.6120255m²