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← 136.40 m → | S 63 |
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↑ 136.40 m ↓ |
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S 63 |
← 136.39 m → 18 605 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555881500244141 y=0.730014801025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555881500244141 × 217)
floor (0.555881500244141 × 131072)
floor (72860.5)tx = 72860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730014801025391 × 217)
floor (0.730014801025391 × 131072)
floor (95684.5)ty = 95684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72860 / 95684 ti = "17/72860/95684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72860/95684.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72860 ÷ 217
72860 ÷ 131072x = 0.555877685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95684 ÷ 217
95684 ÷ 131072y = 0.730010986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555877685546875 × 2 - 1) × π
0.11175537109375 × 3.1415926535Λ = 0.35108985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730010986328125 × 2 - 1) × π
-0.46002197265625 × 3.1415926535Φ = -1.44520164974545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35108985} λ = 0.35108985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44520164974545))-π/2
2×atan(0.235698543212239)-π/2
2×0.231473842425204-π/2
0.462947684850407-1.57079632675φ = -1.10784864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35108985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.115967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10784864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.475051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72860 KachelY 95684 0.35108985 -1.10784864 20.115967 -63.475051 Oben rechts KachelX + 1 72861 KachelY 95684 0.35113779 -1.10784864 20.118713 -63.475051 Unten links KachelX 72860 KachelY + 1 95685 0.35108985 -1.10787005 20.115967 -63.476278 Unten rechts KachelX + 1 72861 KachelY + 1 95685 0.35113779 -1.10787005 20.118713 -63.476278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10784864--1.10787005) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dl = 136.403109999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10784864--1.10787005) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dr = 136.403109999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35108985-0.35113779) × cos(-1.10784864) × R
4.79400000000241e-05 × 0.446587456555548 × 6371000do = 136.399304393265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35108985-0.35113779) × cos(-1.10787005) × R
4.79400000000241e-05 × 0.446568300070081 × 6371000du = 136.393453509515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10784864)-sin(-1.10787005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446587456555548-0.446568300070081)× R²
abs(0.35113779-0.35108985)×1.91564854671311e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91564854671311e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91564854671311e-05× 40589641000000 ar = 18604.8902824428m²