↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 806.66 m → | N 70 |
→ |
↑ 806.82 m ↓ |
↑ 806.82 m ↓ |
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N 70 |
← 806.96 m → 650 953 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444732666015625 y=0.217864990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444732666015625 × 214)
floor (0.444732666015625 × 16384)
floor (7286.5)tx = 7286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217864990234375 × 214)
floor (0.217864990234375 × 16384)
floor (3569.5)ty = 3569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7286 / 3569 ti = "14/7286/3569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7286/3569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7286 ÷ 214
7286 ÷ 16384x = 0.4447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3569 ÷ 214
3569 ÷ 16384y = 0.21783447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4447021484375 × 2 - 1) × π
-0.110595703125 × 3.1415926535Λ = -0.34744665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21783447265625 × 2 - 1) × π
0.5643310546875 × 3.1415926535Φ = 1.77289829554816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34744665} λ = -0.34744665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77289829554816))-π/2
2×atan(5.88789351131085)-π/2
2×1.40256165222782-π/2
2.80512330445564-1.57079632675φ = 1.23432698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34744665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.907227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23432698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.721726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7286 KachelY 3569 -0.34744665 1.23432698 -19.907227 70.721726 Oben rechts KachelX + 1 7287 KachelY 3569 -0.34706315 1.23432698 -19.885254 70.721726 Unten links KachelX 7286 KachelY + 1 3570 -0.34744665 1.23420034 -19.907227 70.714471 Unten rechts KachelX + 1 7287 KachelY + 1 3570 -0.34706315 1.23420034 -19.885254 70.714471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23432698-1.23420034) × R
0.000126640000000178 × 6371000dl = 806.823440001132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23432698-1.23420034) × R
0.000126640000000178 × 6371000dr = 806.823440001132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34744665--0.34706315) × cos(1.23432698) × R
0.000383500000000037 × 0.330156480733137 × 6371000do = 806.664231011015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34744665--0.34706315) × cos(1.23420034) × R
0.000383500000000037 × 0.330276016901136 × 6371000du = 806.956291160259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23432698)-sin(1.23420034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330156480733137-0.330276016901136)× R²
abs(-0.34706315--0.34744665)×0.000119536167998591× R²
0.000383500000000037×0.000119536167998591× 6371000²
0.000383500000000037×0.000119536167998591× 40589641000000 ar = 650953.431146479m²