↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 796.79 m → | N 70 |
→ |
↑ 796.95 m ↓ |
↑ 796.95 m ↓ |
|||
N 70 |
← 797.08 m → 635 115 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444732666015625 y=0.215789794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444732666015625 × 214)
floor (0.444732666015625 × 16384)
floor (7286.5)tx = 7286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215789794921875 × 214)
floor (0.215789794921875 × 16384)
floor (3535.5)ty = 3535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7286 / 3535 ti = "14/7286/3535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7286/3535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7286 ÷ 214
7286 ÷ 16384x = 0.4447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3535 ÷ 214
3535 ÷ 16384y = 0.21575927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4447021484375 × 2 - 1) × π
-0.110595703125 × 3.1415926535Λ = -0.34744665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21575927734375 × 2 - 1) × π
0.5684814453125 × 3.1415926535Φ = 1.78593713224481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34744665} λ = -0.34744665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78593713224481))-π/2
2×atan(5.9651674798364)-π/2
2×1.40470088236832-π/2
2.80940176473664-1.57079632675φ = 1.23860544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34744665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.907227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23860544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.966864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7286 KachelY 3535 -0.34744665 1.23860544 -19.907227 70.966864 Oben rechts KachelX + 1 7287 KachelY 3535 -0.34706315 1.23860544 -19.885254 70.966864 Unten links KachelX 7286 KachelY + 1 3536 -0.34744665 1.23848035 -19.907227 70.959697 Unten rechts KachelX + 1 7287 KachelY + 1 3536 -0.34706315 1.23848035 -19.885254 70.959697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23860544-1.23848035) × R
0.00012509000000005 × 6371000dl = 796.948390000318m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23860544-1.23848035) × R
0.00012509000000005 × 6371000dr = 796.948390000318m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34744665--0.34706315) × cos(1.23860544) × R
0.000383500000000037 × 0.326114920714068 × 6371000do = 796.789574309962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34744665--0.34706315) × cos(1.23848035) × R
0.000383500000000037 × 0.32623316950853 × 6371000du = 797.078489047122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23860544)-sin(1.23848035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326114920714068-0.32623316950853)× R²
abs(-0.34706315--0.34744665)×0.000118248794461984× R²
0.000383500000000037×0.000118248794461984× 6371000²
0.000383500000000037×0.000118248794461984× 40589641000000 ar = 635115.29431068m²