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← | N 27 |
← 272.09 m → | N 27 |
→ |
↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
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N 27 |
← 272.10 m → 74 039 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555858612060547 y=0.422008514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555858612060547 × 217)
floor (0.555858612060547 × 131072)
floor (72857.5)tx = 72857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422008514404297 × 217)
floor (0.422008514404297 × 131072)
floor (55313.5)ty = 55313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72857 / 55313 ti = "17/72857/55313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72857/55313.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72857 ÷ 217
72857 ÷ 131072x = 0.555854797363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55313 ÷ 217
55313 ÷ 131072y = 0.422004699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555854797363281 × 2 - 1) × π
0.111709594726562 × 3.1415926535Λ = 0.35094604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422004699707031 × 2 - 1) × π
0.155990600585938 × 3.1415926535Φ = 0.490058924815834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35094604} λ = 0.35094604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490058924815834))-π/2
2×atan(1.63241240672189)-π/2
2×1.02117065329791-π/2
2.04234130659583-1.57079632675φ = 0.47154498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35094604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.107727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47154498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.017537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72857 KachelY 55313 0.35094604 0.47154498 20.107727 27.017537 Oben rechts KachelX + 1 72858 KachelY 55313 0.35099398 0.47154498 20.110474 27.017537 Unten links KachelX 72857 KachelY + 1 55314 0.35094604 0.47150227 20.107727 27.015090 Unten rechts KachelX + 1 72858 KachelY + 1 55314 0.35099398 0.47150227 20.110474 27.015090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47154498-0.47150227) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47154498-0.47150227) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35094604-0.35099398) × cos(0.47154498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890867524150368 × 6371000do = 272.093872805416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35094604-0.35099398) × cos(0.47150227) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890886924919077 × 6371000du = 272.099798299555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47154498)-sin(0.47150227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890867524150368-0.890886924919077)× R²
abs(0.35099398-0.35094604)×1.94007687090991e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94007687090991e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94007687090991e-05× 40589641000000 ar = 74039.0210089799m²