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← 133.42 m → | S 64 |
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↑ 133.41 m ↓ |
↑ 133.41 m ↓ |
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S 64 |
← 133.41 m → 17 799 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555835723876953 y=0.733936309814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555835723876953 × 217)
floor (0.555835723876953 × 131072)
floor (72854.5)tx = 72854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733936309814453 × 217)
floor (0.733936309814453 × 131072)
floor (96198.5)ty = 96198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72854 / 96198 ti = "17/72854/96198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72854/96198.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72854 ÷ 217
72854 ÷ 131072x = 0.555831909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96198 ÷ 217
96198 ÷ 131072y = 0.733932495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555831909179688 × 2 - 1) × π
0.111663818359375 × 3.1415926535Λ = 0.35080223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733932495117188 × 2 - 1) × π
-0.467864990234375 × 3.1415926535Φ = -1.46984121615016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35080223} λ = 0.35080223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46984121615016))-π/2
2×atan(0.229961996539068)-π/2
2×0.226032293610363-π/2
0.452064587220725-1.57079632675φ = -1.11873174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35080223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.099487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11873174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.098607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72854 KachelY 96198 0.35080223 -1.11873174 20.099487 -64.098607 Oben rechts KachelX + 1 72855 KachelY 96198 0.35085017 -1.11873174 20.102234 -64.098607 Unten links KachelX 72854 KachelY + 1 96199 0.35080223 -1.11875268 20.099487 -64.099807 Unten rechts KachelX + 1 72855 KachelY + 1 96199 0.35085017 -1.11875268 20.102234 -64.099807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11873174--1.11875268) × R
2.09399999999693e-05 × 6371000dl = 133.408739999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11873174--1.11875268) × R
2.09399999999693e-05 × 6371000dr = 133.408739999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35080223-0.35085017) × cos(-1.11873174) × R
4.79400000000241e-05 × 0.436823656963526 × 6371000do = 133.417188677658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35080223-0.35085017) × cos(-1.11875268) × R
4.79400000000241e-05 × 0.436804820350231 × 6371000du = 133.411435491103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11873174)-sin(-1.11875268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436823656963526-0.436804820350231)× R²
abs(0.35085017-0.35080223)×1.88366132949369e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88366132949369e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88366132949369e-05× 40589641000000 ar = 17798.635273661m²