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← | S 64 |
← 133.37 m → | S 64 |
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↑ 133.35 m ↓ |
↑ 133.35 m ↓ |
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S 64 |
← 133.36 m → 17 783 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555828094482422 y=0.734004974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555828094482422 × 217)
floor (0.555828094482422 × 131072)
floor (72853.5)tx = 72853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734004974365234 × 217)
floor (0.734004974365234 × 131072)
floor (96207.5)ty = 96207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72853 / 96207 ti = "17/72853/96207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72853/96207.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72853 ÷ 217
72853 ÷ 131072x = 0.555824279785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96207 ÷ 217
96207 ÷ 131072y = 0.734001159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555824279785156 × 2 - 1) × π
0.111648559570312 × 3.1415926535Λ = 0.35075429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734001159667969 × 2 - 1) × π
-0.468002319335938 × 3.1415926535Φ = -1.47027264824674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35075429} λ = 0.35075429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47027264824674))-π/2
2×atan(0.229862804951523)-π/2
2×0.225938082020394-π/2
0.451876164040788-1.57079632675φ = -1.11892016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35075429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.096740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11892016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.109403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72853 KachelY 96207 0.35075429 -1.11892016 20.096740 -64.109403 Oben rechts KachelX + 1 72854 KachelY 96207 0.35080223 -1.11892016 20.099487 -64.109403 Unten links KachelX 72853 KachelY + 1 96208 0.35075429 -1.11894109 20.096740 -64.110602 Unten rechts KachelX + 1 72854 KachelY + 1 96208 0.35080223 -1.11894109 20.099487 -64.110602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11892016--1.11894109) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dl = 133.345030000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11892016--1.11894109) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dr = 133.345030000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35075429-0.35080223) × cos(-1.11892016) × R
4.79399999999686e-05 × 0.4366541565346 × 6371000do = 133.365418883569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35075429-0.35080223) × cos(-1.11894109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.436635327194569 × 6371000du = 133.359667918456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11892016)-sin(-1.11894109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4366541565346-0.436635327194569)× R²
abs(0.35080223-0.35075429)×1.88293400317785e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88293400317785e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88293400317785e-05× 40589641000000 ar = 17783.2323515163m²