↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.44 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.47 m ↓ |
↑ 136.47 m ↓ |
|||
S 63 |
← 136.43 m → 18 618 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555820465087891 y=0.729930877685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555820465087891 × 217)
floor (0.555820465087891 × 131072)
floor (72852.5)tx = 72852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729930877685547 × 217)
floor (0.729930877685547 × 131072)
floor (95673.5)ty = 95673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72852 / 95673 ti = "17/72852/95673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72852/95673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72852 ÷ 217
72852 ÷ 131072x = 0.555816650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95673 ÷ 217
95673 ÷ 131072y = 0.729927062988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555816650390625 × 2 - 1) × π
0.11163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.35070636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729927062988281 × 2 - 1) × π
-0.459854125976562 × 3.1415926535Φ = -1.44467434384963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35070636} λ = 0.35070636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44467434384963))-π/2
2×atan(0.235822861217639)-π/2
2×0.231591614303377-π/2
0.463183228606753-1.57079632675φ = -1.10761310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35070636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.093994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10761310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.461556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72852 KachelY 95673 0.35070636 -1.10761310 20.093994 -63.461556 Oben rechts KachelX + 1 72853 KachelY 95673 0.35075429 -1.10761310 20.096740 -63.461556 Unten links KachelX 72852 KachelY + 1 95674 0.35070636 -1.10763452 20.093994 -63.462783 Unten rechts KachelX + 1 72853 KachelY + 1 95674 0.35075429 -1.10763452 20.096740 -63.462783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10761310--1.10763452) × R
2.14199999999387e-05 × 6371000dl = 136.46681999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10761310--1.10763452) × R
2.14199999999387e-05 × 6371000dr = 136.46681999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35070636-0.35075429) × cos(-1.10761310) × R
4.79300000000293e-05 × 0.446798191221913 × 6371000do = 136.435202671935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35070636-0.35075429) × cos(-1.10763452) × R
4.79300000000293e-05 × 0.446779028042587 × 6371000du = 136.429350964595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10761310)-sin(-1.10763452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446798191221913-0.446779028042587)× R²
abs(0.35075429-0.35070636)×1.91631793264313e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91631793264313e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91631793264313e-05× 40589641000000 ar = 18618.4789633638m²