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← | S 64 |
← 133.40 m → | S 64 |
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↑ 133.35 m ↓ |
↑ 133.35 m ↓ |
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S 64 |
← 133.39 m → 17 788 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555812835693359 y=0.733959197998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555812835693359 × 217)
floor (0.555812835693359 × 131072)
floor (72851.5)tx = 72851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733959197998047 × 217)
floor (0.733959197998047 × 131072)
floor (96201.5)ty = 96201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72851 / 96201 ti = "17/72851/96201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72851/96201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72851 ÷ 217
72851 ÷ 131072x = 0.555809020996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96201 ÷ 217
96201 ÷ 131072y = 0.733955383300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555809020996094 × 2 - 1) × π
0.111618041992188 × 3.1415926535Λ = 0.35065842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733955383300781 × 2 - 1) × π
-0.467910766601562 × 3.1415926535Φ = -1.46998502684902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35065842} λ = 0.35065842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46998502684902))-π/2
2×atan(0.229928927921501)-π/2
2×0.226000885684242-π/2
0.452001771368483-1.57079632675φ = -1.11879456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35065842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.091248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11879456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.102206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72851 KachelY 96201 0.35065842 -1.11879456 20.091248 -64.102206 Oben rechts KachelX + 1 72852 KachelY 96201 0.35070636 -1.11879456 20.093994 -64.102206 Unten links KachelX 72851 KachelY + 1 96202 0.35065842 -1.11881549 20.091248 -64.103406 Unten rechts KachelX + 1 72852 KachelY + 1 96202 0.35070636 -1.11881549 20.093994 -64.103406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11879456--1.11881549) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dl = 133.345030000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11879456--1.11881549) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dr = 133.345030000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35065842-0.35070636) × cos(-1.11879456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.436767146549054 × 6371000do = 133.399928942346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35065842-0.35070636) × cos(-1.11881549) × R
4.79399999999686e-05 × 0.436748318357026 × 6371000du = 133.394178327863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11879456)-sin(-1.11881549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436767146549054-0.436748318357026)× R²
abs(0.35070636-0.35065842)×1.88281920280864e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88281920280864e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88281920280864e-05× 40589641000000 ar = 17787.8341195838m²