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← 254.99 m → | S 33 |
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↑ 254.97 m ↓ |
↑ 254.97 m ↓ |
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S 33 |
← 254.99 m → 65 014 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555782318115234 y=0.598522186279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555782318115234 × 217)
floor (0.555782318115234 × 131072)
floor (72847.5)tx = 72847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598522186279297 × 217)
floor (0.598522186279297 × 131072)
floor (78449.5)ty = 78449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72847 / 78449 ti = "17/72847/78449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72847/78449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72847 ÷ 217
72847 ÷ 131072x = 0.555778503417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78449 ÷ 217
78449 ÷ 131072y = 0.598518371582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555778503417969 × 2 - 1) × π
0.111557006835938 × 3.1415926535Λ = 0.35046667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598518371582031 × 2 - 1) × π
-0.197036743164062 × 3.1415926535Φ = -0.619009184793785 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35046667} λ = 0.35046667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.619009184793785))-π/2
2×atan(0.538477705264774)-π/2
2×0.493953901815492-π/2
0.987907803630984-1.57079632675φ = -0.58288852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35046667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.080261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58288852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.397052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72847 KachelY 78449 0.35046667 -0.58288852 20.080261 -33.397052 Oben rechts KachelX + 1 72848 KachelY 78449 0.35051461 -0.58288852 20.083008 -33.397052 Unten links KachelX 72847 KachelY + 1 78450 0.35046667 -0.58292854 20.080261 -33.399345 Unten rechts KachelX + 1 72848 KachelY + 1 78450 0.35051461 -0.58292854 20.083008 -33.399345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58288852--0.58292854) × R
4.00200000000295e-05 × 6371000dl = 254.967420000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58288852--0.58292854) × R
4.00200000000295e-05 × 6371000dr = 254.967420000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35046667-0.35051461) × cos(-0.58288852) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834876184483939 × 6371000do = 254.992676454511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35046667-0.35051461) × cos(-0.58292854) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834854155295168 × 6371000du = 254.98594817323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58288852)-sin(-0.58292854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834876184483939-0.834854155295168)× R²
abs(0.35051461-0.35046667)×2.20291887707003e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20291887707003e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20291887707003e-05× 40589641000000 ar = 65013.9670970438m²