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← 271.93 m → | N 27 |
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↑ 271.91 m ↓ |
↑ 271.91 m ↓ |
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N 27 |
← 271.93 m → 73 942 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555767059326172 y=0.421794891357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555767059326172 × 217)
floor (0.555767059326172 × 131072)
floor (72845.5)tx = 72845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421794891357422 × 217)
floor (0.421794891357422 × 131072)
floor (55285.5)ty = 55285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72845 / 55285 ti = "17/72845/55285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72845/55285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72845 ÷ 217
72845 ÷ 131072x = 0.555763244628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55285 ÷ 217
55285 ÷ 131072y = 0.421791076660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555763244628906 × 2 - 1) × π
0.111526489257812 × 3.1415926535Λ = 0.35037080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421791076660156 × 2 - 1) × π
0.156417846679688 × 3.1415926535Φ = 0.491401158005196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35037080} λ = 0.35037080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491401158005196))-π/2
2×atan(1.63460495595992)-π/2
2×1.02176834690116-π/2
2.04353669380232-1.57079632675φ = 0.47274037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35037080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.074768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47274037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.086028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72845 KachelY 55285 0.35037080 0.47274037 20.074768 27.086028 Oben rechts KachelX + 1 72846 KachelY 55285 0.35041874 0.47274037 20.077515 27.086028 Unten links KachelX 72845 KachelY + 1 55286 0.35037080 0.47269769 20.074768 27.083583 Unten rechts KachelX + 1 72846 KachelY + 1 55286 0.35041874 0.47269769 20.077515 27.083583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47274037-0.47269769) × R
4.26800000000171e-05 × 6371000dl = 271.914280000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47274037-0.47269769) × R
4.26800000000171e-05 × 6371000dr = 271.914280000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35037080-0.35041874) × cos(0.47274037) × R
4.79400000000241e-05 × 0.890323866087922 × 6371000do = 271.927825639701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35037080-0.35041874) × cos(0.47269769) × R
4.79400000000241e-05 × 0.890343298667897 × 6371000du = 271.93376084982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47274037)-sin(0.47269769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890323866087922-0.890343298667897)× R²
abs(0.35041874-0.35037080)×1.94325799749429e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94325799749429e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94325799749429e-05× 40589641000000 ar = 73941.865866296m²