↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.90 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.89 m ↓ |
↑ 250.89 m ↓ |
|||
S 34 |
← 250.89 m → 62 946 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555759429931641 y=0.603122711181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555759429931641 × 217)
floor (0.555759429931641 × 131072)
floor (72844.5)tx = 72844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603122711181641 × 217)
floor (0.603122711181641 × 131072)
floor (79052.5)ty = 79052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72844 / 79052 ti = "17/72844/79052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72844/79052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72844 ÷ 217
72844 ÷ 131072x = 0.555755615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79052 ÷ 217
79052 ÷ 131072y = 0.603118896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555755615234375 × 2 - 1) × π
0.11151123046875 × 3.1415926535Λ = 0.35032286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603118896484375 × 2 - 1) × π
-0.20623779296875 × 3.1415926535Φ = -0.647915135264679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35032286} λ = 0.35032286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.647915135264679))-π/2
2×atan(0.5231353069581)-π/2
2×0.481984092132894-π/2
0.963968184265788-1.57079632675φ = -0.60682814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35032286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.072021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60682814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.768691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72844 KachelY 79052 0.35032286 -0.60682814 20.072021 -34.768691 Oben rechts KachelX + 1 72845 KachelY 79052 0.35037080 -0.60682814 20.074768 -34.768691 Unten links KachelX 72844 KachelY + 1 79053 0.35032286 -0.60686752 20.072021 -34.770948 Unten rechts KachelX + 1 72845 KachelY + 1 79053 0.35037080 -0.60686752 20.074768 -34.770948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60682814--0.60686752) × R
3.93800000000333e-05 × 6371000dl = 250.889980000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60682814--0.60686752) × R
3.93800000000333e-05 × 6371000dr = 250.889980000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35032286-0.35037080) × cos(-0.60682814) × R
4.79399999999686e-05 × 0.821460947069416 × 6371000do = 250.895317639613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35032286-0.35037080) × cos(-0.60686752) × R
4.79399999999686e-05 × 0.821438489405668 × 6371000du = 250.888458491044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60682814)-sin(-0.60686752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821460947069416-0.821438489405668)× R²
abs(0.35037080-0.35032286)×2.24576637478657e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.24576637478657e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.24576637478657e-05× 40589641000000 ar = 62946.2607871018m²