↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.28 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.28 m ↓ |
↑ 136.28 m ↓ |
|||
S 63 |
← 136.28 m → 18 572 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555751800537109 y=0.730129241943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555751800537109 × 217)
floor (0.555751800537109 × 131072)
floor (72843.5)tx = 72843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730129241943359 × 217)
floor (0.730129241943359 × 131072)
floor (95699.5)ty = 95699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72843 / 95699 ti = "17/72843/95699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72843/95699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72843 ÷ 217
72843 ÷ 131072x = 0.555747985839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95699 ÷ 217
95699 ÷ 131072y = 0.730125427246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555747985839844 × 2 - 1) × π
0.111495971679688 × 3.1415926535Λ = 0.35027493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730125427246094 × 2 - 1) × π
-0.460250854492188 × 3.1415926535Φ = -1.44592070323975 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35027493} λ = 0.35027493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44592070323975))-π/2
2×atan(0.235529124269082)-π/2
2×0.231313333931397-π/2
0.462626667862794-1.57079632675φ = -1.10816966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35027493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.069275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10816966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.493445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72843 KachelY 95699 0.35027493 -1.10816966 20.069275 -63.493445 Oben rechts KachelX + 1 72844 KachelY 95699 0.35032286 -1.10816966 20.072021 -63.493445 Unten links KachelX 72843 KachelY + 1 95700 0.35027493 -1.10819105 20.069275 -63.494670 Unten rechts KachelX + 1 72844 KachelY + 1 95700 0.35032286 -1.10819105 20.072021 -63.494670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10816966--1.10819105) × R
2.1390000000121e-05 × 6371000dl = 136.275690000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10816966--1.10819105) × R
2.1390000000121e-05 × 6371000dr = 136.275690000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35027493-0.35032286) × cos(-1.10816966) × R
4.79300000000293e-05 × 0.446300204118702 × 6371000do = 136.283136319185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35027493-0.35032286) × cos(-1.10819105) × R
4.79300000000293e-05 × 0.446281062462732 × 6371000du = 136.27729118426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10816966)-sin(-1.10819105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446300204118702-0.446281062462732)× R²
abs(0.35032286-0.35027493)×1.91416559698343e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91416559698343e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91416559698343e-05× 40589641000000 ar = 18571.6801631651m²