↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.81 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.83 m ↓ |
↑ 250.83 m ↓ |
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S 34 |
← 250.80 m → 62 909 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555751800537109 y=0.603160858154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555751800537109 × 217)
floor (0.555751800537109 × 131072)
floor (72843.5)tx = 72843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603160858154297 × 217)
floor (0.603160858154297 × 131072)
floor (79057.5)ty = 79057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72843 / 79057 ti = "17/72843/79057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72843/79057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72843 ÷ 217
72843 ÷ 131072x = 0.555747985839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79057 ÷ 217
79057 ÷ 131072y = 0.603157043457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555747985839844 × 2 - 1) × π
0.111495971679688 × 3.1415926535Λ = 0.35027493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603157043457031 × 2 - 1) × π
-0.206314086914062 × 3.1415926535Φ = -0.648154819762779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35027493} λ = 0.35027493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.648154819762779))-π/2
2×atan(0.523009934560123)-π/2
2×0.481885653133952-π/2
0.963771306267904-1.57079632675φ = -0.60702502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35027493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.069275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60702502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.779972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72843 KachelY 79057 0.35027493 -0.60702502 20.069275 -34.779972 Oben rechts KachelX + 1 72844 KachelY 79057 0.35032286 -0.60702502 20.072021 -34.779972 Unten links KachelX 72843 KachelY + 1 79058 0.35027493 -0.60706439 20.069275 -34.782227 Unten rechts KachelX + 1 72844 KachelY + 1 79058 0.35032286 -0.60706439 20.072021 -34.782227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60702502--0.60706439) × R
3.9369999999983e-05 × 6371000dl = 250.826269999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60702502--0.60706439) × R
3.9369999999983e-05 × 6371000dr = 250.826269999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35027493-0.35032286) × cos(-0.60702502) × R
4.79300000000293e-05 × 0.821348657420815 × 6371000do = 250.808693367948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35027493-0.35032286) × cos(-0.60706439) × R
4.79300000000293e-05 × 0.82132619909328 × 6371000du = 250.801835447462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60702502)-sin(-0.60706439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821348657420815-0.82132619909328)× R²
abs(0.35032286-0.35027493)×2.2458327534336e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2458327534336e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2458327534336e-05× 40589641000000 ar = 62908.548975881m²