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← | S 63 |
← 136.50 m → | S 63 |
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↑ 136.53 m ↓ |
↑ 136.53 m ↓ |
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S 63 |
← 136.49 m → 18 636 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555744171142578 y=0.729885101318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555744171142578 × 217)
floor (0.555744171142578 × 131072)
floor (72842.5)tx = 72842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729885101318359 × 217)
floor (0.729885101318359 × 131072)
floor (95667.5)ty = 95667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72842 / 95667 ti = "17/72842/95667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72842/95667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72842 ÷ 217
72842 ÷ 131072x = 0.555740356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95667 ÷ 217
95667 ÷ 131072y = 0.729881286621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555740356445312 × 2 - 1) × π
0.111480712890625 × 3.1415926535Λ = 0.35022699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729881286621094 × 2 - 1) × π
-0.459762573242188 × 3.1415926535Φ = -1.44438672245191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35022699} λ = 0.35022699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44438672245191))-π/2
2×atan(0.235890698673881)-π/2
2×0.231655876931112-π/2
0.463311753862224-1.57079632675φ = -1.10748457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35022699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.066528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10748457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.454192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72842 KachelY 95667 0.35022699 -1.10748457 20.066528 -63.454192 Oben rechts KachelX + 1 72843 KachelY 95667 0.35027493 -1.10748457 20.069275 -63.454192 Unten links KachelX 72842 KachelY + 1 95668 0.35022699 -1.10750600 20.066528 -63.455420 Unten rechts KachelX + 1 72843 KachelY + 1 95668 0.35027493 -1.10750600 20.069275 -63.455420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10748457--1.10750600) × R
2.14300000001e-05 × 6371000dl = 136.530530000637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10748457--1.10750600) × R
2.14300000001e-05 × 6371000dr = 136.530530000637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35022699-0.35027493) × cos(-1.10748457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.446913174938373 × 6371000do = 136.498787171212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35022699-0.35027493) × cos(-1.10750600) × R
4.79399999999686e-05 × 0.446894004043395 × 6371000du = 136.492931886427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10748457)-sin(-1.10750600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446913174938373-0.446894004043395)× R²
abs(0.35027493-0.35022699)×1.91708949781044e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91708949781044e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91708949781044e-05× 40589641000000 ar = 18635.8520451615m²