↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 1 883.80 m → | S 39 |
→ |
↑ 1 883.59 m ↓ |
↑ 1 883.59 m ↓ |
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S 39 |
← 1 883.34 m → 3 547 874 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444610595703125 y=0.619842529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444610595703125 × 214)
floor (0.444610595703125 × 16384)
floor (7284.5)tx = 7284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619842529296875 × 214)
floor (0.619842529296875 × 16384)
floor (10155.5)ty = 10155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7284 / 10155 ti = "14/7284/10155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7284/10155.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7284 ÷ 214
7284 ÷ 16384x = 0.444580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10155 ÷ 214
10155 ÷ 16384y = 0.61981201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444580078125 × 2 - 1) × π
-0.11083984375 × 3.1415926535Λ = -0.34821364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61981201171875 × 2 - 1) × π
-0.2396240234375 × 3.1415926535Φ = -0.752801071633362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34821364} λ = -0.34821364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.752801071633362))-π/2
2×atan(0.471045271555106)-π/2
2×0.440216691087241-π/2
0.880433382174482-1.57079632675φ = -0.69036294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34821364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.951172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69036294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.554883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7284 KachelY 10155 -0.34821364 -0.69036294 -19.951172 -39.554883 Oben rechts KachelX + 1 7285 KachelY 10155 -0.34783014 -0.69036294 -19.929199 -39.554883 Unten links KachelX 7284 KachelY + 1 10156 -0.34821364 -0.69065859 -19.951172 -39.571822 Unten rechts KachelX + 1 7285 KachelY + 1 10156 -0.34783014 -0.69065859 -19.929199 -39.571822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69036294--0.69065859) × R
0.000295649999999981 × 6371000dl = 1883.58614999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69036294--0.69065859) × R
0.000295649999999981 × 6371000dr = 1883.58614999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34821364--0.34783014) × cos(-0.69036294) × R
0.000383499999999981 × 0.771014939400902 × 6371000do = 1883.80422461693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34821364--0.34783014) × cos(-0.69065859) × R
0.000383499999999981 × 0.770826630744151 × 6371000du = 1883.34413412453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69036294)-sin(-0.69065859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771014939400902-0.770826630744151)× R²
abs(-0.34783014--0.34821364)×0.00018830865675068× R²
0.000383499999999981×0.00018830865675068× 6371000²
0.000383499999999981×0.00018830865675068× 40589641000000 ar = 3547874.26260272m²