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← | S 64 |
← 133.84 m → | S 64 |
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↑ 133.85 m ↓ |
↑ 133.85 m ↓ |
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S 64 |
← 133.83 m → 17 914 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555690765380859 y=0.733379364013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555690765380859 × 217)
floor (0.555690765380859 × 131072)
floor (72835.5)tx = 72835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733379364013672 × 217)
floor (0.733379364013672 × 131072)
floor (96125.5)ty = 96125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72835 / 96125 ti = "17/72835/96125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72835/96125.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72835 ÷ 217
72835 ÷ 131072x = 0.555686950683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96125 ÷ 217
96125 ÷ 131072y = 0.733375549316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555686950683594 × 2 - 1) × π
0.111373901367188 × 3.1415926535Λ = 0.34989143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733375549316406 × 2 - 1) × π
-0.466751098632812 × 3.1415926535Φ = -1.4663418224779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34989143} λ = 0.34989143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4663418224779))-π/2
2×atan(0.23076813376773)-π/2
2×0.226797806518502-π/2
0.453595613037005-1.57079632675φ = -1.11720071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34989143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.047302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11720071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.010886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72835 KachelY 96125 0.34989143 -1.11720071 20.047302 -64.010886 Oben rechts KachelX + 1 72836 KachelY 96125 0.34993937 -1.11720071 20.050049 -64.010886 Unten links KachelX 72835 KachelY + 1 96126 0.34989143 -1.11722172 20.047302 -64.012089 Unten rechts KachelX + 1 72836 KachelY + 1 96126 0.34993937 -1.11722172 20.050049 -64.012089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11720071--1.11722172) × R
2.1009999999988e-05 × 6371000dl = 133.854709999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11720071--1.11722172) × R
2.1009999999988e-05 × 6371000dr = 133.854709999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34989143-0.34993937) × cos(-1.11720071) × R
4.79400000000241e-05 × 0.438200378144783 × 6371000do = 133.837674763217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34989143-0.34993937) × cos(-1.11722172) × R
4.79400000000241e-05 × 0.438181492635667 × 6371000du = 133.83190664262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11720071)-sin(-1.11722172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438200378144783-0.438181492635667)× R²
abs(0.34993937-0.34989143)×1.88855091156626e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88855091156626e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88855091156626e-05× 40589641000000 ar = 17914.4170981045m²