↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 133.83 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.85 m ↓ |
↑ 133.85 m ↓ |
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S 64 |
← 133.82 m → 17 913 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555667877197266 y=0.733394622802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555667877197266 × 217)
floor (0.555667877197266 × 131072)
floor (72832.5)tx = 72832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733394622802734 × 217)
floor (0.733394622802734 × 131072)
floor (96127.5)ty = 96127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72832 / 96127 ti = "17/72832/96127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72832/96127.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72832 ÷ 217
72832 ÷ 131072x = 0.5556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96127 ÷ 217
96127 ÷ 131072y = 0.733390808105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5556640625 × 2 - 1) × π
0.111328125 × 3.1415926535Λ = 0.34974762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733390808105469 × 2 - 1) × π
-0.466781616210938 × 3.1415926535Φ = -1.46643769627714 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34974762} λ = 0.34974762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46643769627714))-π/2
2×atan(0.230746010210553)-π/2
2×0.226776801456238-π/2
0.453553602912476-1.57079632675φ = -1.11724272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34974762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.039063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11724272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.013293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72832 KachelY 96127 0.34974762 -1.11724272 20.039063 -64.013293 Oben rechts KachelX + 1 72833 KachelY 96127 0.34979556 -1.11724272 20.041809 -64.013293 Unten links KachelX 72832 KachelY + 1 96128 0.34974762 -1.11726373 20.039063 -64.014496 Unten rechts KachelX + 1 72833 KachelY + 1 96128 0.34979556 -1.11726373 20.041809 -64.014496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11724272--1.11726373) × R
2.1009999999988e-05 × 6371000dl = 133.854709999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11724272--1.11726373) × R
2.1009999999988e-05 × 6371000dr = 133.854709999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34974762-0.34979556) × cos(-1.11724272) × R
4.79400000000241e-05 × 0.438162615922087 × 6371000do = 133.826141208406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34974762-0.34979556) × cos(-1.11726373) × R
4.79400000000241e-05 × 0.438143730026227 × 6371000du = 133.820372969688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11724272)-sin(-1.11726373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438162615922087-0.438143730026227)× R²
abs(0.34979556-0.34974762)×1.88858958595217e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88858958595217e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88858958595217e-05× 40589641000000 ar = 17912.8732693612m²