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← | S 64 |
← 133.38 m → | S 64 |
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↑ 133.35 m ↓ |
↑ 133.35 m ↓ |
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S 64 |
← 133.37 m → 17 785 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555583953857422 y=0.733989715576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555583953857422 × 217)
floor (0.555583953857422 × 131072)
floor (72821.5)tx = 72821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733989715576172 × 217)
floor (0.733989715576172 × 131072)
floor (96205.5)ty = 96205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72821 / 96205 ti = "17/72821/96205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72821/96205.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72821 ÷ 217
72821 ÷ 131072x = 0.555580139160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96205 ÷ 217
96205 ÷ 131072y = 0.733985900878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555580139160156 × 2 - 1) × π
0.111160278320312 × 3.1415926535Λ = 0.34922031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733985900878906 × 2 - 1) × π
-0.467971801757812 × 3.1415926535Φ = -1.4701767744475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34922031} λ = 0.34922031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4701767744475))-π/2
2×atan(0.229884843828396)-π/2
2×0.225959014769461-π/2
0.451918029538921-1.57079632675φ = -1.11887830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34922031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.008850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11887830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.107004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72821 KachelY 96205 0.34922031 -1.11887830 20.008850 -64.107004 Oben rechts KachelX + 1 72822 KachelY 96205 0.34926825 -1.11887830 20.011597 -64.107004 Unten links KachelX 72821 KachelY + 1 96206 0.34922031 -1.11889923 20.008850 -64.108204 Unten rechts KachelX + 1 72822 KachelY + 1 96206 0.34926825 -1.11889923 20.011597 -64.108204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11887830--1.11889923) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dl = 133.345030000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11887830--1.11889923) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dr = 133.345030000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34922031-0.34926825) × cos(-1.11887830) × R
4.79400000000241e-05 × 0.436691814640807 × 6371000do = 133.376920638678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34922031-0.34926825) × cos(-1.11889923) × R
4.79400000000241e-05 × 0.436672985683349 × 6371000du = 133.371169790413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11887830)-sin(-1.11889923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436691814640807-0.436672985683349)× R²
abs(0.34926825-0.34922031)×1.8828957457806e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.8828957457806e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.8828957457806e-05× 40589641000000 ar = 17784.7660609998m²