↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 1 243.72 m → | N 59 |
→ |
↑ 1 243.94 m ↓ |
↑ 1 243.94 m ↓ |
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N 59 |
← 1 244.13 m → 1 547 361 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444488525390625 y=0.293731689453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444488525390625 × 214)
floor (0.444488525390625 × 16384)
floor (7282.5)tx = 7282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293731689453125 × 214)
floor (0.293731689453125 × 16384)
floor (4812.5)ty = 4812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7282 / 4812 ti = "14/7282/4812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7282/4812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7282 ÷ 214
7282 ÷ 16384x = 0.4444580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4812 ÷ 214
4812 ÷ 16384y = 0.293701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4444580078125 × 2 - 1) × π
-0.111083984375 × 3.1415926535Λ = -0.34898063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293701171875 × 2 - 1) × π
0.41259765625 × 3.1415926535Φ = 1.29621376572632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34898063} λ = -0.34898063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29621376572632))-π/2
2×atan(3.65543011838339)-π/2
2×1.30376413768487-π/2
2.60752827536973-1.57079632675φ = 1.03673195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34898063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.995117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03673195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.400365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7282 KachelY 4812 -0.34898063 1.03673195 -19.995117 59.400365 Oben rechts KachelX + 1 7283 KachelY 4812 -0.34859713 1.03673195 -19.973144 59.400365 Unten links KachelX 7282 KachelY + 1 4813 -0.34898063 1.03653670 -19.995117 59.389178 Unten rechts KachelX + 1 7283 KachelY + 1 4813 -0.34859713 1.03653670 -19.973144 59.389178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03673195-1.03653670) × R
0.00019524999999998 × 6371000dl = 1243.93774999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03673195-1.03653670) × R
0.00019524999999998 × 6371000dr = 1243.93774999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34898063--0.34859713) × cos(1.03673195) × R
0.000383500000000037 × 0.509035929098899 × 6371000do = 1243.71654129498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34898063--0.34859713) × cos(1.03653670) × R
0.000383500000000037 × 0.509203979909268 × 6371000du = 1244.12713622687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03673195)-sin(1.03653670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509035929098899-0.509203979909268)× R²
abs(-0.34859713--0.34898063)×0.000168050810369635× R²
0.000383500000000037×0.000168050810369635× 6371000²
0.000383500000000037×0.000168050810369635× 40589641000000 ar = 1547361.33820018m²