↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 832.42 m → | N 70 |
→ |
↑ 832.56 m ↓ |
↑ 832.56 m ↓ |
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N 70 |
← 832.72 m → 693 168 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444488525390625 y=0.223175048828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444488525390625 × 214)
floor (0.444488525390625 × 16384)
floor (7282.5)tx = 7282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223175048828125 × 214)
floor (0.223175048828125 × 16384)
floor (3656.5)ty = 3656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7282 / 3656 ti = "14/7282/3656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7282/3656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7282 ÷ 214
7282 ÷ 16384x = 0.4444580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3656 ÷ 214
3656 ÷ 16384y = 0.22314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4444580078125 × 2 - 1) × π
-0.111083984375 × 3.1415926535Λ = -0.34898063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22314453125 × 2 - 1) × π
0.5537109375 × 3.1415926535Φ = 1.7395342134126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34898063} λ = -0.34898063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7395342134126))-π/2
2×atan(5.69469029446562)-π/2
2×1.39696643904527-π/2
2.79393287809054-1.57079632675φ = 1.22313655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34898063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.995117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22313655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.080562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7282 KachelY 3656 -0.34898063 1.22313655 -19.995117 70.080562 Oben rechts KachelX + 1 7283 KachelY 3656 -0.34859713 1.22313655 -19.973144 70.080562 Unten links KachelX 7282 KachelY + 1 3657 -0.34898063 1.22300587 -19.995117 70.073075 Unten rechts KachelX + 1 7283 KachelY + 1 3657 -0.34859713 1.22300587 -19.973144 70.073075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22313655-1.22300587) × R
0.00013068000000005 × 6371000dl = 832.562280000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22313655-1.22300587) × R
0.00013068000000005 × 6371000dr = 832.562280000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34898063--0.34859713) × cos(1.22313655) × R
0.000383500000000037 × 0.340698528676901 × 6371000do = 832.421390097986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34898063--0.34859713) × cos(1.22300587) × R
0.000383500000000037 × 0.340821387522457 × 6371000du = 832.721568473866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22313655)-sin(1.22300587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340698528676901-0.340821387522457)× R²
abs(-0.34859713--0.34898063)×0.000122858845555573× R²
0.000383500000000037×0.000122858845555573× 6371000²
0.000383500000000037×0.000122858845555573× 40589641000000 ar = 693167.610044117m²