↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.72 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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S 30 |
← 262.71 m → 69 009 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555507659912109 y=0.589565277099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555507659912109 × 217)
floor (0.555507659912109 × 131072)
floor (72811.5)tx = 72811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589565277099609 × 217)
floor (0.589565277099609 × 131072)
floor (77275.5)ty = 77275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72811 / 77275 ti = "17/72811/77275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72811/77275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72811 ÷ 217
72811 ÷ 131072x = 0.555503845214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77275 ÷ 217
77275 ÷ 131072y = 0.589561462402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555503845214844 × 2 - 1) × π
0.111007690429688 × 3.1415926535Λ = 0.34874094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589561462402344 × 2 - 1) × π
-0.179122924804688 × 3.1415926535Φ = -0.562731264639839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34874094} λ = 0.34874094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562731264639839))-π/2
2×atan(0.569651069346943)-π/2
2×0.517805125155797-π/2
1.03561025031159-1.57079632675φ = -0.53518608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34874094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.981384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53518608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.663904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72811 KachelY 77275 0.34874094 -0.53518608 19.981384 -30.663904 Oben rechts KachelX + 1 72812 KachelY 77275 0.34878888 -0.53518608 19.984131 -30.663904 Unten links KachelX 72811 KachelY + 1 77276 0.34874094 -0.53522731 19.981384 -30.666266 Unten rechts KachelX + 1 72812 KachelY + 1 77276 0.34878888 -0.53522731 19.984131 -30.666266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53518608--0.53522731) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dl = 262.67633000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53518608--0.53522731) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dr = 262.67633000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34874094-0.34878888) × cos(-0.53518608) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860173743160956 × 6371000do = 262.719202033637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34874094-0.34878888) × cos(-0.53522731) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860152715084112 × 6371000du = 262.712779517706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53518608)-sin(-0.53522731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860173743160956-0.860152715084112)× R²
abs(0.34878888-0.34874094)×2.10280768443427e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10280768443427e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10280768443427e-05× 40589641000000 ar = 69009.2722990357m²