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← | N 60 |
← 1 218.81 m → | N 60 |
→ |
↑ 1 219.03 m ↓ |
↑ 1 219.03 m ↓ |
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N 60 |
← 1 219.21 m → 1 486 006 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444427490234375 y=0.290008544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444427490234375 × 214)
floor (0.444427490234375 × 16384)
floor (7281.5)tx = 7281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290008544921875 × 214)
floor (0.290008544921875 × 16384)
floor (4751.5)ty = 4751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7281 / 4751 ti = "14/7281/4751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7281/4751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7281 ÷ 214
7281 ÷ 16384x = 0.44439697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4751 ÷ 214
4751 ÷ 16384y = 0.28997802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44439697265625 × 2 - 1) × π
-0.1112060546875 × 3.1415926535Λ = -0.34936412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28997802734375 × 2 - 1) × π
0.4200439453125 × 3.1415926535Φ = 1.31960697274091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34936412} λ = -0.34936412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31960697274091))-π/2
2×atan(3.7419503997034)-π/2
2×1.30965844865951-π/2
2.61931689731902-1.57079632675φ = 1.04852057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34936412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.017090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04852057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.075803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7281 KachelY 4751 -0.34936412 1.04852057 -20.017090 60.075803 Oben rechts KachelX + 1 7282 KachelY 4751 -0.34898063 1.04852057 -19.995117 60.075803 Unten links KachelX 7281 KachelY + 1 4752 -0.34936412 1.04832923 -20.017090 60.064840 Unten rechts KachelX + 1 7282 KachelY + 1 4752 -0.34898063 1.04832923 -19.995117 60.064840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04852057-1.04832923) × R
0.000191339999999984 × 6371000dl = 1219.0271399999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04852057-1.04832923) × R
0.000191339999999984 × 6371000dr = 1219.0271399999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34936412--0.34898063) × cos(1.04852057) × R
0.000383489999999986 × 0.498853794846199 × 6371000do = 1218.80696961582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34936412--0.34898063) × cos(1.04832923) × R
0.000383489999999986 × 0.499019617442329 × 6371000du = 1219.2121098352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04852057)-sin(1.04832923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.498853794846199-0.499019617442329)× R²
abs(-0.34898063--0.34936412)×0.000165822596129683× R²
0.000383489999999986×0.000165822596129683× 6371000²
0.000383489999999986×0.000165822596129683× 40589641000000 ar = 1486005.71737751m²