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← 133.21 m → | S 64 |
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↑ 133.28 m ↓ |
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← 133.21 m → 17 754 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555477142333984 y=0.734172821044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555477142333984 × 217)
floor (0.555477142333984 × 131072)
floor (72807.5)tx = 72807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734172821044922 × 217)
floor (0.734172821044922 × 131072)
floor (96229.5)ty = 96229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72807 / 96229 ti = "17/72807/96229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72807/96229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72807 ÷ 217
72807 ÷ 131072x = 0.555473327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96229 ÷ 217
96229 ÷ 131072y = 0.734169006347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555473327636719 × 2 - 1) × π
0.110946655273438 × 3.1415926535Λ = 0.34854920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734169006347656 × 2 - 1) × π
-0.468338012695312 × 3.1415926535Φ = -1.47132726003838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34854920} λ = 0.34854920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47132726003838))-π/2
2×atan(0.229620516709436)-π/2
2×0.22570794091024-π/2
0.451415881820481-1.57079632675φ = -1.11938044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34854920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.970398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11938044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.135775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72807 KachelY 96229 0.34854920 -1.11938044 19.970398 -64.135775 Oben rechts KachelX + 1 72808 KachelY 96229 0.34859713 -1.11938044 19.973144 -64.135775 Unten links KachelX 72807 KachelY + 1 96230 0.34854920 -1.11940136 19.970398 -64.136974 Unten rechts KachelX + 1 72808 KachelY + 1 96230 0.34859713 -1.11940136 19.973144 -64.136974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11938044--1.11940136) × R
2.09199999998688e-05 × 6371000dl = 133.281319999164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11938044--1.11940136) × R
2.09199999998688e-05 × 6371000dr = 133.281319999164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34854920-0.34859713) × cos(-1.11938044) × R
4.79299999999738e-05 × 0.436240028851638 × 6371000do = 133.211140777322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34854920-0.34859713) × cos(-1.11940136) × R
4.79299999999738e-05 × 0.436221204305509 × 6371000du = 133.205392475702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11938044)-sin(-1.11940136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436240028851638-0.436221204305509)× R²
abs(0.34859713-0.34854920)×1.88245461293923e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88245461293923e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88245461293923e-05× 40589641000000 ar = 17754.173611625m²