↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.25 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.23 m ↓ |
↑ 262.23 m ↓ |
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S 30 |
← 262.24 m → 68 769 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555469512939453 y=0.590122222900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555469512939453 × 217)
floor (0.555469512939453 × 131072)
floor (72806.5)tx = 72806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590122222900391 × 217)
floor (0.590122222900391 × 131072)
floor (77348.5)ty = 77348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72806 / 77348 ti = "17/72806/77348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72806/77348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72806 ÷ 217
72806 ÷ 131072x = 0.555465698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77348 ÷ 217
77348 ÷ 131072y = 0.590118408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555465698242188 × 2 - 1) × π
0.110931396484375 × 3.1415926535Λ = 0.34850126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590118408203125 × 2 - 1) × π
-0.18023681640625 × 3.1415926535Φ = -0.566230658312103 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34850126} λ = 0.34850126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566230658312103))-π/2
2×atan(0.567661119838533)-π/2
2×0.516301426366165-π/2
1.03260285273233-1.57079632675φ = -0.53819347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34850126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.967651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53819347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.836214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72806 KachelY 77348 0.34850126 -0.53819347 19.967651 -30.836214 Oben rechts KachelX + 1 72807 KachelY 77348 0.34854920 -0.53819347 19.970398 -30.836214 Unten links KachelX 72806 KachelY + 1 77349 0.34850126 -0.53823463 19.967651 -30.838573 Unten rechts KachelX + 1 72807 KachelY + 1 77349 0.34854920 -0.53823463 19.970398 -30.838573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53819347--0.53823463) × R
4.11600000000956e-05 × 6371000dl = 262.230360000609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53819347--0.53823463) × R
4.11600000000956e-05 × 6371000dr = 262.230360000609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34850126-0.34854920) × cos(-0.53819347) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858636083364149 × 6371000do = 262.249561152329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34850126-0.34854920) × cos(-0.53823463) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858614984610359 × 6371000du = 262.243117049839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53819347)-sin(-0.53823463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858636083364149-0.858614984610359)× R²
abs(0.34854920-0.34850126)×2.10987537899721e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10987537899721e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10987537899721e-05× 40589641000000 ar = 68768.951921039m²