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← | S 63 |
← 134.98 m → | S 63 |
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↑ 135 m ↓ |
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S 63 |
← 134.98 m → 18 223 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555446624755859 y=0.731868743896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555446624755859 × 217)
floor (0.555446624755859 × 131072)
floor (72803.5)tx = 72803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731868743896484 × 217)
floor (0.731868743896484 × 131072)
floor (95927.5)ty = 95927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72803 / 95927 ti = "17/72803/95927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72803/95927.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72803 ÷ 217
72803 ÷ 131072x = 0.555442810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95927 ÷ 217
95927 ÷ 131072y = 0.731864929199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555442810058594 × 2 - 1) × π
0.110885620117188 × 3.1415926535Λ = 0.34835745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731864929199219 × 2 - 1) × π
-0.463729858398438 × 3.1415926535Φ = -1.45685031635313 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34835745} λ = 0.34835745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45685031635313))-π/2
2×atan(0.232968898687669)-π/2
2×0.228886287733549-π/2
0.457772575467098-1.57079632675φ = -1.11302375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34835745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.959412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11302375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.771563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72803 KachelY 95927 0.34835745 -1.11302375 19.959412 -63.771563 Oben rechts KachelX + 1 72804 KachelY 95927 0.34840539 -1.11302375 19.962158 -63.771563 Unten links KachelX 72803 KachelY + 1 95928 0.34835745 -1.11304494 19.959412 -63.772777 Unten rechts KachelX + 1 72804 KachelY + 1 95928 0.34840539 -1.11304494 19.962158 -63.772777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11302375--1.11304494) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dl = 135.001490000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11302375--1.11304494) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dr = 135.001490000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34835745-0.34840539) × cos(-1.11302375) × R
4.79399999999686e-05 × 0.441951119185194 × 6371000do = 134.983247620877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34835745-0.34840539) × cos(-1.11304494) × R
4.79399999999686e-05 × 0.44193211082672 × 6371000du = 134.977441978925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11302375)-sin(-1.11304494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441951119185194-0.44193211082672)× R²
abs(0.34840539-0.34835745)×1.90083584734602e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90083584734602e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90083584734602e-05× 40589641000000 ar = 18222.5476693603m²