↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 134.40 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.43 m ↓ |
↑ 134.43 m ↓ |
|||
S 63 |
← 134.39 m → 18 066 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555438995361328 y=0.732639312744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555438995361328 × 217)
floor (0.555438995361328 × 131072)
floor (72802.5)tx = 72802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732639312744141 × 217)
floor (0.732639312744141 × 131072)
floor (96028.5)ty = 96028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72802 / 96028 ti = "17/72802/96028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72802/96028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72802 ÷ 217
72802 ÷ 131072x = 0.555435180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96028 ÷ 217
96028 ÷ 131072y = 0.732635498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555435180664062 × 2 - 1) × π
0.110870361328125 × 3.1415926535Λ = 0.34830951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732635498046875 × 2 - 1) × π
-0.46527099609375 × 3.1415926535Φ = -1.46169194321475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34830951} λ = 0.34830951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46169194321475))-π/2
2×atan(0.23184367636124)-π/2
2×0.227818727299428-π/2
0.455637454598855-1.57079632675φ = -1.11515887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34830951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.956665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11515887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.893897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72802 KachelY 96028 0.34830951 -1.11515887 19.956665 -63.893897 Oben rechts KachelX + 1 72803 KachelY 96028 0.34835745 -1.11515887 19.959412 -63.893897 Unten links KachelX 72802 KachelY + 1 96029 0.34830951 -1.11517997 19.956665 -63.895106 Unten rechts KachelX + 1 72803 KachelY + 1 96029 0.34835745 -1.11517997 19.959412 -63.895106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11515887--1.11517997) × R
2.11000000001071e-05 × 6371000dl = 134.428100000683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11515887--1.11517997) × R
2.11000000001071e-05 × 6371000dr = 134.428100000683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34830951-0.34835745) × cos(-1.11515887) × R
4.79400000000241e-05 × 0.440034827075068 × 6371000do = 134.397962685242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34830951-0.34835745) × cos(-1.11517997) × R
4.79400000000241e-05 × 0.440015879584188 × 6371000du = 134.392175633819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11515887)-sin(-1.11517997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440034827075068-0.440015879584188)× R²
abs(0.34835745-0.34830951)×1.89474908799392e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89474908799392e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89474908799392e-05× 40589641000000 ar = 18066.4737974368m²