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← | S 64 |
← 133.25 m → | S 64 |
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↑ 133.22 m ↓ |
↑ 133.22 m ↓ |
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S 64 |
← 133.24 m → 17 750 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555431365966797 y=0.734127044677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555431365966797 × 217)
floor (0.555431365966797 × 131072)
floor (72801.5)tx = 72801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734127044677734 × 217)
floor (0.734127044677734 × 131072)
floor (96223.5)ty = 96223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72801 / 96223 ti = "17/72801/96223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72801/96223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72801 ÷ 217
72801 ÷ 131072x = 0.555427551269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96223 ÷ 217
96223 ÷ 131072y = 0.734123229980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555427551269531 × 2 - 1) × π
0.110855102539062 × 3.1415926535Λ = 0.34826158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734123229980469 × 2 - 1) × π
-0.468246459960938 × 3.1415926535Φ = -1.47103963864066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34826158} λ = 0.34826158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47103963864066))-π/2
2×atan(0.229686569982109)-π/2
2×0.225770685011917-π/2
0.451541370023833-1.57079632675φ = -1.11925496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34826158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.953919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11925496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.128585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72801 KachelY 96223 0.34826158 -1.11925496 19.953919 -64.128585 Oben rechts KachelX + 1 72802 KachelY 96223 0.34830951 -1.11925496 19.956665 -64.128585 Unten links KachelX 72801 KachelY + 1 96224 0.34826158 -1.11927587 19.953919 -64.129783 Unten rechts KachelX + 1 72802 KachelY + 1 96224 0.34830951 -1.11927587 19.956665 -64.129783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11925496--1.11927587) × R
2.09100000001516e-05 × 6371000dl = 133.217610000966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11925496--1.11927587) × R
2.09100000001516e-05 × 6371000dr = 133.217610000966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34826158-0.34830951) × cos(-1.11925496) × R
4.79299999999738e-05 × 0.436352936127808 × 6371000do = 133.245618372375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34826158-0.34830951) × cos(-1.11927587) × R
4.79299999999738e-05 × 0.436334121724797 × 6371000du = 133.239873168078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11925496)-sin(-1.11927587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436352936127808-0.436334121724797)× R²
abs(0.34830951-0.34826158)×1.88144030107695e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88144030107695e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88144030107695e-05× 40589641000000 ar = 17750.2801422313m²