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← | S 63 |
← 134.99 m → | S 63 |
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↑ 135 m ↓ |
↑ 135 m ↓ |
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S 63 |
← 134.99 m → 18 224 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555423736572266 y=0.731853485107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555423736572266 × 217)
floor (0.555423736572266 × 131072)
floor (72800.5)tx = 72800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731853485107422 × 217)
floor (0.731853485107422 × 131072)
floor (95925.5)ty = 95925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72800 / 95925 ti = "17/72800/95925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72800/95925.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72800 ÷ 217
72800 ÷ 131072x = 0.555419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95925 ÷ 217
95925 ÷ 131072y = 0.731849670410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555419921875 × 2 - 1) × π
0.11083984375 × 3.1415926535Λ = 0.34821364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731849670410156 × 2 - 1) × π
-0.463699340820312 × 3.1415926535Φ = -1.45675444255389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34821364} λ = 0.34821364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45675444255389))-π/2
2×atan(0.232991235371825)-π/2
2×0.228907474410964-π/2
0.457814948821928-1.57079632675φ = -1.11298138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34821364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.951172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11298138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.769136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72800 KachelY 95925 0.34821364 -1.11298138 19.951172 -63.769136 Oben rechts KachelX + 1 72801 KachelY 95925 0.34826158 -1.11298138 19.953919 -63.769136 Unten links KachelX 72800 KachelY + 1 95926 0.34821364 -1.11300257 19.951172 -63.770350 Unten rechts KachelX + 1 72801 KachelY + 1 95926 0.34826158 -1.11300257 19.953919 -63.770350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11298138--1.11300257) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dl = 135.001490000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11298138--1.11300257) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dr = 135.001490000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34821364-0.34826158) × cos(-1.11298138) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441989126336598 × 6371000do = 134.994855983377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34821364-0.34826158) × cos(-1.11300257) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441970118374926 × 6371000du = 134.989050462617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11298138)-sin(-1.11300257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441989126336598-0.441970118374926)× R²
abs(0.34826158-0.34821364)×1.90079616722016e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90079616722016e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90079616722016e-05× 40589641000000 ar = 18224.1148238209m²