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← 263.46 m → | S 30 |
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↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
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S 30 |
← 263.46 m → 69 406 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555423736572266 y=0.588680267333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555423736572266 × 217)
floor (0.555423736572266 × 131072)
floor (72800.5)tx = 72800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588680267333984 × 217)
floor (0.588680267333984 × 131072)
floor (77159.5)ty = 77159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72800 / 77159 ti = "17/72800/77159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72800/77159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72800 ÷ 217
72800 ÷ 131072x = 0.555419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77159 ÷ 217
77159 ÷ 131072y = 0.588676452636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555419921875 × 2 - 1) × π
0.11083984375 × 3.1415926535Λ = 0.34821364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588676452636719 × 2 - 1) × π
-0.177352905273438 × 3.1415926535Φ = -0.557170584283913 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34821364} λ = 0.34821364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557170584283913))-π/2
2×atan(0.572827540342916)-π/2
2×0.520200086033516-π/2
1.04040017206703-1.57079632675φ = -0.53039615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34821364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.951172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53039615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.389461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72800 KachelY 77159 0.34821364 -0.53039615 19.951172 -30.389461 Oben rechts KachelX + 1 72801 KachelY 77159 0.34826158 -0.53039615 19.953919 -30.389461 Unten links KachelX 72800 KachelY + 1 77160 0.34821364 -0.53043750 19.951172 -30.391830 Unten rechts KachelX + 1 72801 KachelY + 1 77160 0.34826158 -0.53043750 19.953919 -30.391830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53039615--0.53043750) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dl = 263.440850000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53039615--0.53043750) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dr = 263.440850000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34821364-0.34826158) × cos(-0.53039615) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862606735784645 × 6371000do = 263.462300606142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34821364-0.34826158) × cos(-0.53043750) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862585817111708 × 6371000du = 263.45591150498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53039615)-sin(-0.53043750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862606735784645-0.862585817111708)× R²
abs(0.34826158-0.34821364)×2.09186729366317e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09186729366317e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09186729366317e-05× 40589641000000 ar = 69405.8908495737m²