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← | N 79 |
← 113.25 m → | N 79 |
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↑ 113.28 m ↓ |
↑ 113.28 m ↓ |
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N 79 |
← 113.26 m → 12 829 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111091613769531 y=0.122856140136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111091613769531 × 216)
floor (0.111091613769531 × 65536)
floor (7280.5)tx = 7280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122856140136719 × 216)
floor (0.122856140136719 × 65536)
floor (8051.5)ty = 8051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7280 / 8051 ti = "16/7280/8051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7280/8051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7280 ÷ 216
7280 ÷ 65536x = 0.111083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8051 ÷ 216
8051 ÷ 65536y = 0.122848510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111083984375 × 2 - 1) × π
-0.77783203125 × 3.1415926535Λ = -2.44363140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122848510742188 × 2 - 1) × π
0.754302978515625 × 3.1415926535Φ = 2.36971269581786 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44363140} λ = -2.44363140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36971269581786))-π/2
2×atan(10.6943193200286)-π/2
2×1.47755985148955-π/2
2.9551197029791-1.57079632675φ = 1.38432338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44363140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.009766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38432338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.315887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7280 KachelY 8051 -2.44363140 1.38432338 -140.009766 79.315887 Oben rechts KachelX + 1 7281 KachelY 8051 -2.44353552 1.38432338 -140.004272 79.315887 Unten links KachelX 7280 KachelY + 1 8052 -2.44363140 1.38430560 -140.009766 79.314868 Unten rechts KachelX + 1 7281 KachelY + 1 8052 -2.44353552 1.38430560 -140.004272 79.314868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38432338-1.38430560) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dl = 113.276380000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38432338-1.38430560) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dr = 113.276380000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44363140--2.44353552) × cos(1.38432338) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18539414626186 × 6371000do = 113.248288627319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44363140--2.44353552) × cos(1.38430560) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18541161800276 × 6371000du = 113.258961266106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38432338)-sin(1.38430560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18539414626186-0.18541161800276)× R²
abs(-2.44353552--2.44363140)×1.74717408998881e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.74717408998881e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.74717408998881e-05× 40589641000000 ar = 12828.96065651m²