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← 135.01 m → | S 63 |
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S 63 |
← 135 m → 18 226 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555416107177734 y=0.731838226318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555416107177734 × 217)
floor (0.555416107177734 × 131072)
floor (72799.5)tx = 72799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731838226318359 × 217)
floor (0.731838226318359 × 131072)
floor (95923.5)ty = 95923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72799 / 95923 ti = "17/72799/95923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72799/95923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72799 ÷ 217
72799 ÷ 131072x = 0.555412292480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95923 ÷ 217
95923 ÷ 131072y = 0.731834411621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555412292480469 × 2 - 1) × π
0.110824584960938 × 3.1415926535Λ = 0.34816570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731834411621094 × 2 - 1) × π
-0.463668823242188 × 3.1415926535Φ = -1.45665856875465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34816570} λ = 0.34816570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45665856875465))-π/2
2×atan(0.233013574197587)-π/2
2×0.228928662910528-π/2
0.457857325821056-1.57079632675φ = -1.11293900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34816570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.948425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11293900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.766708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72799 KachelY 95923 0.34816570 -1.11293900 19.948425 -63.766708 Oben rechts KachelX + 1 72800 KachelY 95923 0.34821364 -1.11293900 19.951172 -63.766708 Unten links KachelX 72799 KachelY + 1 95924 0.34816570 -1.11296019 19.948425 -63.767922 Unten rechts KachelX + 1 72800 KachelY + 1 95924 0.34821364 -1.11296019 19.951172 -63.767922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11293900--1.11296019) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dl = 135.001490000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11293900--1.11296019) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dr = 135.001490000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34816570-0.34821364) × cos(-1.11293900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.442027141664554 × 6371000do = 135.006466842893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34816570-0.34821364) × cos(-1.11296019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.44200813409981 × 6371000du = 135.000661443365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11293900)-sin(-1.11296019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442027141664554-0.44200813409981)× R²
abs(0.34821364-0.34816570)×1.9007564743212e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9007564743212e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9007564743212e-05× 40589641000000 ar = 18225.6823152535m²