↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.48 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
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S 30 |
← 263.47 m → 69 409 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555416107177734 y=0.588665008544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555416107177734 × 217)
floor (0.555416107177734 × 131072)
floor (72799.5)tx = 72799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588665008544922 × 217)
floor (0.588665008544922 × 131072)
floor (77157.5)ty = 77157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72799 / 77157 ti = "17/72799/77157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72799/77157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72799 ÷ 217
72799 ÷ 131072x = 0.555412292480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77157 ÷ 217
77157 ÷ 131072y = 0.588661193847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555412292480469 × 2 - 1) × π
0.110824584960938 × 3.1415926535Λ = 0.34816570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588661193847656 × 2 - 1) × π
-0.177322387695312 × 3.1415926535Φ = -0.557074710484673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34816570} λ = 0.34816570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557074710484673))-π/2
2×atan(0.572882462128256)-π/2
2×0.520241437728633-π/2
1.04048287545727-1.57079632675φ = -0.53031345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34816570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.948425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53031345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.384723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72799 KachelY 77157 0.34816570 -0.53031345 19.948425 -30.384723 Oben rechts KachelX + 1 72800 KachelY 77157 0.34821364 -0.53031345 19.951172 -30.384723 Unten links KachelX 72799 KachelY + 1 77158 0.34816570 -0.53035480 19.948425 -30.387092 Unten rechts KachelX + 1 72800 KachelY + 1 77158 0.34821364 -0.53035480 19.951172 -30.387092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53031345--0.53035480) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dl = 263.440850000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53031345--0.53035480) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dr = 263.440850000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34816570-0.34821364) × cos(-0.53031345) × R
4.79399999999686e-05 × 0.862648568705769 × 6371000do = 263.475077456727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34816570-0.34821364) × cos(-0.53035480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.862627652982677 × 6371000du = 263.468689256524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53031345)-sin(-0.53035480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862648568705769-0.862627652982677)× R²
abs(0.34821364-0.34816570)×2.09157230920409e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09157230920409e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09157230920409e-05× 40589641000000 ar = 69409.2569125976m²