↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.43 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
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S 30 |
← 263.42 m → 69 396 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555408477783203 y=0.588657379150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555408477783203 × 217)
floor (0.555408477783203 × 131072)
floor (72798.5)tx = 72798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588657379150391 × 217)
floor (0.588657379150391 × 131072)
floor (77156.5)ty = 77156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72798 / 77156 ti = "17/72798/77156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72798/77156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72798 ÷ 217
72798 ÷ 131072x = 0.555404663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77156 ÷ 217
77156 ÷ 131072y = 0.588653564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555404663085938 × 2 - 1) × π
0.110809326171875 × 3.1415926535Λ = 0.34811777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588653564453125 × 2 - 1) × π
-0.17730712890625 × 3.1415926535Φ = -0.557026773585052 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34811777} λ = 0.34811777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557026773585052))-π/2
2×atan(0.572909924995574)-π/2
2×0.520262114328202-π/2
1.0405242286564-1.57079632675φ = -0.53027210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34811777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.945679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53027210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.382353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72798 KachelY 77156 0.34811777 -0.53027210 19.945679 -30.382353 Oben rechts KachelX + 1 72799 KachelY 77156 0.34816570 -0.53027210 19.948425 -30.382353 Unten links KachelX 72798 KachelY + 1 77157 0.34811777 -0.53031345 19.945679 -30.384723 Unten rechts KachelX + 1 72799 KachelY + 1 77157 0.34816570 -0.53031345 19.948425 -30.384723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53027210--0.53031345) × R
4.134999999994e-05 × 6371000dl = 263.440849999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53027210--0.53031345) × R
4.134999999994e-05 × 6371000dr = 263.440849999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34811777-0.34816570) × cos(-0.53027210) × R
4.79300000000293e-05 × 0.862669482953885 × 6371000do = 263.42650453401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34811777-0.34816570) × cos(-0.53031345) × R
4.79300000000293e-05 × 0.862648568705769 × 6371000du = 263.420118116749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53027210)-sin(-0.53031345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862669482953885-0.862648568705769)× R²
abs(0.34816570-0.34811777)×2.09142481161217e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09142481161217e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09142481161217e-05× 40589641000000 ar = 69396.4610551693m²