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S 63 |
← 135.01 m → 18 226 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555347442626953 y=0.731830596923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555347442626953 × 217)
floor (0.555347442626953 × 131072)
floor (72790.5)tx = 72790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731830596923828 × 217)
floor (0.731830596923828 × 131072)
floor (95922.5)ty = 95922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72790 / 95922 ti = "17/72790/95922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72790/95922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72790 ÷ 217
72790 ÷ 131072x = 0.555343627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95922 ÷ 217
95922 ÷ 131072y = 0.731826782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555343627929688 × 2 - 1) × π
0.110687255859375 × 3.1415926535Λ = 0.34773427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731826782226562 × 2 - 1) × π
-0.463653564453125 × 3.1415926535Φ = -1.45661063185503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34773427} λ = 0.34773427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45661063185503))-π/2
2×atan(0.233024744413634)-π/2
2×0.228939257843652-π/2
0.457878515687305-1.57079632675φ = -1.11291781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34773427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.923706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11291781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.765493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72790 KachelY 95922 0.34773427 -1.11291781 19.923706 -63.765493 Oben rechts KachelX + 1 72791 KachelY 95922 0.34778221 -1.11291781 19.926453 -63.765493 Unten links KachelX 72790 KachelY + 1 95923 0.34773427 -1.11293900 19.923706 -63.766708 Unten rechts KachelX + 1 72791 KachelY + 1 95923 0.34778221 -1.11293900 19.926453 -63.766708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11291781--1.11293900) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dl = 135.001490000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11291781--1.11293900) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dr = 135.001490000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34773427-0.34778221) × cos(-1.11291781) × R
4.79399999999686e-05 × 0.44204614903082 × 6371000do = 135.0122721818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34773427-0.34778221) × cos(-1.11293900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.442027141664554 × 6371000du = 135.006466842893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11291781)-sin(-1.11293900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44204614903082-0.442027141664554)× R²
abs(0.34778221-0.34773427)×1.90073662659218e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90073662659218e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90073662659218e-05× 40589641000000 ar = 18226.4660488823m²