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← 135.02 m → | S 63 |
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↑ 135 m ↓ |
↑ 135 m ↓ |
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S 63 |
← 135.02 m → 18 228 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555347442626953 y=0.731815338134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555347442626953 × 217)
floor (0.555347442626953 × 131072)
floor (72790.5)tx = 72790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731815338134766 × 217)
floor (0.731815338134766 × 131072)
floor (95920.5)ty = 95920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72790 / 95920 ti = "17/72790/95920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72790/95920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72790 ÷ 217
72790 ÷ 131072x = 0.555343627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95920 ÷ 217
95920 ÷ 131072y = 0.7318115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555343627929688 × 2 - 1) × π
0.110687255859375 × 3.1415926535Λ = 0.34773427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7318115234375 × 2 - 1) × π
-0.463623046875 × 3.1415926535Φ = -1.45651475805579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34773427} λ = 0.34773427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45651475805579))-π/2
2×atan(0.233047086452189)-π/2
2×0.228960449076661-π/2
0.457920898153323-1.57079632675φ = -1.11287543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34773427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.923706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11287543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.763065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72790 KachelY 95920 0.34773427 -1.11287543 19.923706 -63.763065 Oben rechts KachelX + 1 72791 KachelY 95920 0.34778221 -1.11287543 19.926453 -63.763065 Unten links KachelX 72790 KachelY + 1 95921 0.34773427 -1.11289662 19.923706 -63.764279 Unten rechts KachelX + 1 72791 KachelY + 1 95921 0.34778221 -1.11289662 19.926453 -63.764279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11287543--1.11289662) × R
2.11899999997822e-05 × 6371000dl = 135.001489998612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11287543--1.11289662) × R
2.11899999997822e-05 × 6371000dr = 135.001489998612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34773427-0.34778221) × cos(-1.11287543) × R
4.79399999999686e-05 × 0.442084163167885 × 6371000do = 135.023882677744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34773427-0.34778221) × cos(-1.11289662) × R
4.79399999999686e-05 × 0.4420651561986 × 6371000du = 135.018077460084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11287543)-sin(-1.11289662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442084163167885-0.4420651561986)× R²
abs(0.34778221-0.34773427)×1.90069692855288e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90069692855288e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90069692855288e-05× 40589641000000 ar = 18228.0334910801m²